11.2 与三角形有关的角（练习）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.2 与三角形有关的角（练习） 一、单选题 1．根据下列条件能判定是直角三角形的有（ ） ①，②，③，④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，已知，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=28°，则∠CDE=（ ） A． B． C． D． 4．如图，的和的平分线相交于点D．已知，则为（ ）． A．40° B．140° C．130° D．120° 5．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD与CE交于O点，如果设∠BAC＝n°，那么用含n的代数式表示∠BOC的度数是（　　） A．45°+n° B．90°﹣n° C．90°+n° D．180°﹣n° 6．一块直角三角板放置在上，三角板的两条直角边，恰好分别经过点，，已知，则的度数是（ ） A．50° B．40° C．45° D．44° 7．如图，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，则∠ADC的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，、分别是，的角平分线，连接并延长交于点，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，，点MN分别在，上运动（不与点O重合），ME平分，ME的反向延长线与的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，的度数（　　　） A．变大 B．变小 C．等于 D．等于 10．如图，平分和，若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．将△ABC沿着DE翻折，使点A落到点A′处，A′D、A′E分别与BC交于M、N两点，且DEBC．已知∠A′NM＝27°，则∠NEC＝ ． 12．一副直角三角尺如图1所示叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，如图2所示，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转，使两块三角尺至少有一组边互相平行，则的度数为 ． 13．如图，，BD、BE三等分，CD、CE三等分．那么 ． 14．如图是可调躺椅示意图(数据如图)，AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E大小保持不变，为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D应减少 度． 15．如图，交的平分线于点F，， ． 16．如图， °． 17．如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，得，的平分线与的平分线交于点，得，……，的平分线与的平分线交于点，得，则= ． 18．如图，在中，，、分别平分、，M、N、Q分别在、、的延长线上，、分别平分、，、分别平分、，则 ． 三、解答题 19．如图，CE平分，F为CA延长线上一点，交AB于点G，，，求的度数． 20．如图，中，、是角平分线，它们相交于点O，是高，，求及的度数． 21．如图，平分，交于点F，平分交于点E，与相交于点G，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 22．如图，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E． （1）若∠A=70°，求∠D的度数； （2）若∠A=a，求∠E； （3）连接AD，若∠ACB=，则∠ADB= ． 23．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H六个角的和． 24．如图，CE是的外角的平分线，且CE交BA的延长线于点E． (1)求证：． (2)若，时，求的度数． 25．如图，在中，，点为的边上一点，过点作交于点，过点作交的延长线于点． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 26．已知在△ABC中，内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线交于点P，内角∠ABC的平分线与内角∠ACB的平分线交于点Q． (1)如图1． 若，求∠BQC的度数； (2)如图2．若，点P、C、R在同一直线上，试猜想：∠BQC、∠P、∠R 这三个角的数量关系 ，并说明理由． 27．在中，，点D在线段BC上 (1)如图1，点E在线段AC上，，若，则_____°； (2)如图2，AH平分，点F在线段BD上，交AD的延长线于点G，与的角平分线交于点P，问是否为定值，请说明理由； (3)如图3，在（2）的条件下，点F在线段CD上，时，求的度数（用的代数式表示）． 参考答案： 1．C ... ...