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课件网) 2 0 2 3 2023秋人教版数学五年级上册 第2课时 植树问题（2） 7 数学广角———植树问题 动物园里大象馆和猴山相距60m，绿化队要在两馆间的小路 一旁栽树（两端都要栽），相邻两棵树之间的距离是3m。 一共要栽多少棵树？ 60÷3 ＝ 20 20＋1＝ 21（棵） 答：一共要栽21棵树。 动物园里的大象馆和猴山相距60m，绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 你发现了什么？ 动物园里大象馆和猴山相距60m，绿化队要在两馆间的小路一旁栽树（两端都要栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 动物园里的大象馆和猴山相距60m，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 1.认真对比，这两道题有什么异同？ 2.这两种情况下，间隔数和棵数分别有什么关系？ 不封闭路线上两端都植树的问题 间隔数＝总路线长÷株距 棵数＝间隔数＋1 不封闭路线上两端都不植树的问题 想一想：棵数和间隔数有什么关系？ 画一画：根据前面的探索经验，以小 组为单位用较短的长度试一 试，你的想法对吗？ 动物园里大象馆和猴山相距60m，绿化队要在两馆间的小路一旁栽树（两端都要栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 动物园里的大象馆和猴山相距60m，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ （1） 12m 这条路平均分成了几段？栽了几棵树？ 4个间隔 3棵树 3m 3m 3m 3m 15m 5个间隔 4棵树 3m 3m 3m 3m 3m （2） 棵数比间隔数少1。 为什么两端不栽树，棵数比间隔数少1呢？ 15m 棵数 ＝间隔数－ 1 60÷3 ＝ 20 20－1＝ 19（棵） 答：一共要栽38棵树。 19×2＝ 38（棵） 动物园里的大象馆和猴山相距60m，绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？ 探究活动 1.分析题意，这道题与前面的题目有什么不同？ 2.一共有多少个 间隔，要栽多少棵树？ 3.独立完成并画图验证。 35m 7个间隔 7棵树 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？ 棵数＝间隔数 小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？ 35m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 35÷5 ＝ 7（棵） 答：一共要栽7棵树。 小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？ 对比小结：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵数与间隔数之间是什么关系？ 两端都栽 两端都不栽 一端栽，一端不栽 在解决一条线段上植树的问题时，要分清楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数 1.两座楼房之间相距 112 m，每 8 m 栽一棵松树（两端都不栽），一共能栽多少棵松树？ 112÷8-1 = 13（棵） 答：一共能栽13棵松树。 2.某市举行长跑比赛，全程有15km，每隔1.5km设置一个医疗救助站（起点不设，终点设），一共需要设置多少个？ 不封闭路线上一端植树的问题 15÷1.5 ＝ 10（个） 答：一共需要设置10个。 3.在一条跑道的一边插旗帜，每隔 3 m 插一面（两端都不插），一共插了 68 面，这条跑道有多长？ （68+1）×3 = 207（m） 答：这条跑道长207 m。 3种植树问题 不封闭路线上两端都植树的问题 不封闭路线上两端都不植树的问题 ... ...
