【A级———夯实基础】 1．(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图所示，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为( ) A．10 m/s2 B．100 m/s2 C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2 解析：纽扣上各点绕其中心做圆周运动的角速度相等，已知n＝50 r/s，则an＝ω2r＝ (2πn)2r＝4×π2×502×1×10－2 m/s2≈1×103 m/s2，选项C正确。 答案：C 2．如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15 m，内车道边缘间最远的距离为150 m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车( ) A．所受的合力可能为零 B．只受重力和地面的支持力作用 C．最大速度不能超过25 m/s D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供 解析：汽车在水平路面上做匀速圆周运动，受到重力、支持力和摩擦力作用，重力和地面的支持力平衡，摩擦力提供向心力，由0.7mg＝，R＝0.5×150 m＋15 m＝90 m，联立解得最大速度v≈25 m/s，选项C正确。 答案：C 3．(2022·山东潍坊高三检测)如图所示为一种修正带，其核心结构包括大小两个齿轮、压嘴座等部件，大小两个齿轮是分别嵌合于大小轴孔中的并且齿轮相互吻合良好，a、b点分别位于大小齿轮的边缘且Ra∶Rb＝3∶2，c点位于大齿轮的半径中点。当纸带以速度v匀速运动时b、c点的向心加速度之比是( ) A．1∶3 B．2∶3 C．3∶1 D．3∶2 解析：a、b属于齿轮传动，线速度相等，即va＝vb，因为Ra∶Rb＝3∶2，由v＝ωR可知＝＝，又因为a、c属于同轴传动，它们具有共同的角速度，故ωa＝ωc，则＝，当纸带以速度v匀速运动时b、c点的向心加速度之比＝＝()2×＝3∶1，故选C。 答案：C 4．(2022·江苏扬州模拟)气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光。下列说法正确的是( ) A．感应装置的原理是利用离心现象 B．安装气嘴灯时，应使感应装置A端比B端更靠近气嘴 C．要在较低的转速时发光，可以减小重物质量 D．车速从零缓慢增加，气嘴灯转至最高点时先亮 解析：感应装置的原理是利用离心现象，使两触点接触而点亮LED灯，故A正确；由离心运动原理可知，B端在外侧，所以B端比A端更靠近气嘴，故B错误；转速较小时，向心力较小，则可以增加重物质量或减小弹簧劲度系数，增大转动半径来增大弹力，从而使N点更容易与M点接触来发光，故C错误；当车速缓慢增加时，车轮转至最高点时，弹力最小，在最低点弹力最大，所以应在最低点先亮，故D错误。 答案：A 5．(2022·山东聊城期中)两根长度不同的细线下面分别悬挂着一个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是( ) 解析：小球受力情况如图所示，设绳长为L，小球到悬点的高度差为h，由图可知，小球做圆周运动的向心力Fn＝mg tan θ＝mω2L sin θ，解得g＝ω2L cos θ＝ω2h，因两小球运动的角速度ω相同，所以h也相同，故D正确，A、B、C错误。 答案：D 6．如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随过山车在竖直平面内旋转。下列说法正确的是( ) A．过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力 C．人在最低点时对座位的压力等于mg D．人在最低点时对座位的压力大于mg 解析：人过最高点时，FN＋mg＝m，当v≥时， ... ...
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