2.9有理数的乘方【素养基础达标】2023—2024学年北师大版数学七年级上册（含解析）

2.9有理数的乘方【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学九年级上册 基础知识梳理 7、有理数的乘方 ①几个相同因数积的运算叫做乘方 ②一个数可以看作是本身的一次方 ③当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数 ④乘方的运算性质 (1) 正数的任何次幂都是正数 (2) 负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数 (3) 任何数的偶数次幂都是非负数，即a2≥0 (4) 1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0（0除外，0没有0次幂） (5) -1的偶次幂得1，-1的奇次幂得-1 (6) 在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．计算　　 A．1 B． C．3 D． 2．连续8个1相乘的相反数是　　 A． B． C． D． 3．下列各式一定成立的是　　 A． B． C． D． 4．下列计算结果为负数的是　　 A． B． C． D． 5．下列各式结果是负数的是　　 A． B． C．3 D． 6．下列关于的计算结果正确的是　　 A． B． C． D． 7．下列各数中的正数是　　 A． B． C． D． 8．下列各数：，，0，，中，负数　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．式子的意义是　　 A．2的平方 B．的平方 C．2的平方的相反数 D．的平方的相反数 10．下列四个数中，结果为负数的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．若，，则　　． 12．计算：　　． 13．计算：　　． 14．求个相同因数的积的运算，叫做乘方，事实上乘方的计算也是转化为乘法进行计算，将式子写成乘法算式的形式为 　　． 15．若有理数，满足，，且，则的值为 　　． 16．若，则的值为 　　． 17．已知与互为相反数，则的值是　　． 18．新定义：如果，都是非零整数，且，那么就称是“4倍数”．验证：嘉嘉说：是“4倍数”，琪琪说：也是“4倍数”，判断 　　说得对（填“嘉嘉”、“琪琪”或“嘉嘉、琪琪” ． 三．解答题（共8小题） 19．已知，，试比较，的大小． 20．计第：． 21．计算： （1）； （2）． 22．将下列各数填在相应的集合里． ，，，0，． 整数集合：　　； 分数集合：　　； 正数集合：　　； 负数集合：　　． 23．已知是最大的负整数，是的相反数，是的倒数，的立方等于64，请计算：的值． 24． 25．已知，求的值． 26．计算：． 2.9有理数的乘方【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学九年级上册 基础知识梳理 7、有理数的乘方 ①几个相同因数积的运算叫做乘方 ②一个数可以看作是本身的一次方 ③当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数 ④乘方的运算性质 (1) 正数的任何次幂都是正数 (2) 负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数 (3) 任何数的偶数次幂都是非负数，即a2≥0 (4) 1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0（0除外，0没有0次幂） (5) -1的偶次幂得1，-1的奇次幂得-1 (6) 在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．计算　　 A．1 B． C．3 D． 【分析】根据有理数的乘方的定义，计算即可得解． 【解答】解：． 故选：． 2．连续8个1相乘的相反数是　　 A． B． C． D． 【分析】先计算连续8个1相乘的积写成幂的形式，再求出其相反数即可． 【解答】解： 的相反数为， 故选：． 3．下列各式一定成立的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】直接利用有理数的乘方以及绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：、只有时，，故不符合题意； 、，原式不成立，故不符合题意； 、当时，，时，不成立，故不符合题意； 、，故符合题意； 故选：． 4．下列计算结果为负数的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：、，是正数，故本选项错 ... ...