【精品解析】2023-2024学年北师大版数学八年级上册4.3一次函数的图象同步练习（提升卷）

2023-2024学年北师大版数学八年级上册4.3一次函数的图象同步练习（提升卷） 一、选择题 1．（2023八上·杭州期末）已知一次函数，若随的增大而减小，则它的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 【答案】C 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：∵一次函数中，随的增大而减小， ∴， ∴此函数图象必过二、四象限； ∵， ∴此函数图象与轴相交于负半轴， ∴此函数图象经过二、三、四象限. 故答案为：C. 【分析】根据一次函数的性质结合题意可得k<0，则图象必过二、四象限，然后结合b<0可得图象经过的象限. 2．（2023八上·西安期末）已知正比例函数y＝kx的图象经过点（-2，1），则k的值（　　） A．-2 B．- C．2 D． 【答案】B 【知识点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点（-2，1）， ∴1＝-2k， 解得k＝-， 故答案为：B. 【分析】将（-2，1）代入y=kx中进行计算可得k的值. 3．（2023八上·西安期末）已知（m，n是不为0的常数），则下列描述正确的是（　　） A．若，则当x的值增大时，y的值也随之增大 B．若，则当x的值增大时，y的值也随之增头 C．若m，n同号，则当x的值增大时，y的值也随之增大 D．若m，n异号，则当x的值增大时，y的值也随之增大 【答案】D 【知识点】一次函数的性质 【解析】【解答】解：∵ ∴ ∴m，n异号时，＞0，y随x增大而增大， m，n同号时，<0，y随x增大而减小， 故答案为：D. 【分析】根据已知条件可得y=x+，当m、n异号时，>0；当m、n同号时，<0，然后结合一次函数的性质进行判断. 4．（2023八上·宁波期末）一次函数的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：∵k=3＞0，b=1＞0， ∴一次函数y=3x+1的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限. 故答案为：D 【分析】利用直线y=kx+b（k≠0）：当k>0，图象必过一三象限；k<0，图象必过二四象限，当b＞0时，图像必过第一二象限，当b＜0时，图像必过第三四象限，据此可求解. 5．（2023八上·慈溪期末）下列各点一定在函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：A、当时，，不符合题意； B、当时，，符合题意； C、当时，，不符合题意； D、当时，，不符合题意； 故答案为B. 【分析】分别令x=2、0、1、-1，求出y的值，进而判断. 6．（2023八上·长兴期末）已知点和点在直线上，且，则a的值可能是（　　） A．-3 B．-2 C．1 D．3 【答案】D 【知识点】一次函数的性质 【解析】【解答】解：由知， ∴y随x的增大而减小， ∵， ∴， ∴a的值可能是3， 故答案为：D. 【分析】根据一次函数图象的性质可得y随x的增大而减小，据此进行解答. 7．（2023八上·嘉兴期末）已知点在直线上，则的值为（　　） A． B． C．4 D．-4 【答案】D 【知识点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：∵点P（1，4）在直线y=kx-2k上， ∴k-2k=4， 解之：k=-4. 故答案为：D 【分析】将点P的坐标代入函数解析式，可得到关于k的方程，解方程求出k的值. 8．（2023八上·义乌期末）若一次函数的图象经过点和点，当时，，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数的性质 【解析】【解答】解：∵当时， ∴一次函数y随x的增大而减小 ∴m 3＜0，解得m＜3 故答案为：A. 【分析】根据题意可得y随x的增大而减小，则m-3＜0，求解可得m的范围. 9．（2023八上·金东期末）直线与在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B ... ...