八年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：2.5 全等三角形（4）－－全等三角形的判定（AAS） 教学目标： 1. 会从全等三角形的角边角推导出角角边；并能区别角边角与角角边． 2．会应用角角边证明两个三角形全等． 3．会综合应用边角边、角边角、角角边以及相关的几何知识，解决较复杂的几何问题． 重点：三角形全等的识别法AAS及应用． 难点：利用三角形全等的识别法，间接说明角相等或线段相等. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AC＝A′C′， ∠C＝∠C′，根据我们学过的全等三角形的判定方法， 还缺少一个条件，请你补充一个条件，使这两个三角 形全等．并说明根据是什么？ 解：补充条件 (角边角)，或者 (边角边) . 问题：如果填“∠B＝∠B′”能否判断△ABC和△A′B′C′全等呢？ 问题导入 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P79－80，尝试完成下列各题） 1.利用“ASA”推导“AAS” 已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AC＝A′C′，∠C＝∠C′，∠B＝∠B′. 求证：△ABC≌△A′B′C′ 证明： ∵ ∠C＝∠C′，∠B＝∠B′ ∴ ∠ ＝∠ （ ） 在△ABC和中, ∵ = = = ∴ △ABC≌（ASA） 结论：角角边定理 如果两个三角形有两个角且 分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为_____（或_____）. 在△ABC和中, ∵ = = = ∴ △ABC≌ （AAS） 2.P81例5、 已知： 如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，求证：△ABC≌△ADC. 证明： ∵ ∠1＝∠2 ∴ ∠ ＝∠ （ 等角的补角相等 ） 在△ABC和△ADC中, = = = ∴ △ABC ≌ △ADC（AAS） 3.P82例6、 已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AC//FD，∠A＝∠D，BF=EC. 求证： △ABC ≌ △DEF. 证明： ∵ AC//FD ∴ ∠ACB＝∠ . ∵ BF=EC ∴BF+FC=EC+FC 即 ＝ 在△ABC和△DEF中, = （已知） = （已证） = （已证） ∴ △ABC ≌ △DEF（AAS）. 合作共研 1. 生生交流“自学自研”的内容 2. 请学生代表汇报交流后的结果 3. 老师适时的进行针对性的点评、点拨。 利用三角形内角和定理和“ASA”推导得出“AAS” 注意规范书写格式 注意隐含条件：公共边. 注意条件一定要是包含在三角形中的（边或角），不能只取部分 三、巩固提升 1. 如下图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是_____. 如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，∠ABD=∠ACD，则由“ ”，就可判定△ABD≌△ACD. 3. 如下图，已知AC＝DF，EF∥BC，那么要用“AAS”得到△ABC≌△DEF，还要添加条件 ，并证明． 如图5，AC和BD相交于点E，AB//CD，AB=CD. 下列结论正确的有 . ①≌； ②AE=CE； ③； ④BE=DE. 如图所示，∠1＝∠2，∠3=∠4，证明：△ABC≌△ABD. 学以致用 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 学法P46课后作业对应习题. 教后反思： ... ...
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