普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷 数 学 理工农医类(一) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题 共60分)和第Ⅱ卷(非选择题 共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分. 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cpk(1－p)n－k 球的表面积公式S=4R2，其中R表示球的半径 球的体积公式V=R3，其中R表示球的半径 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则有 A.a+b∈A B.a+b∈B C.a+b∈C D.a+b不属于A，B，C中的任意一个 2.已知f(x)=sin(x+,g(x)=cos(x－),则f(x)的图象 A.与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称 C.向左平移个单位，得到g(x)的图象 D.向右平移个单位，得到g(x)的图象 3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 A.y=x B.y=－x C.y=x D.y=－x 4.函数y=1－, 则下列说法正确的是 A.y在(－1,+∞)内单调递增 B.y在(－1,+∞)内单调递减 C.y在(1,+∞)内单调递增 D.y在(1,+∞)内单调递减 5.已知直线m,n和平面，那么m∥n的一个必要但非充分条件是 A.m∥,n∥ B.m⊥,n⊥ C.m∥且n D.m,n与成等角 6.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则 A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此 C.①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此 D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 7.曲线y=x3在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标为 A.(－2,－8) B.(－1,－1),(1,1) C.(2,8) D.(－,－) 8.已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是 A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.［2，+∞ 9.已知lg3,lg(sinx－),lg(1－y)顺次成等差数列，则 A.y有最小值，无最大值 B.y有最大值1，无最小值 C.y有最小值，最大值1 D.y有最小值－1，最大值1 10.若=a，=b，则∠AOB平分线上的向量为 A. B.()，由决定 C. D. 11.一对共轭双曲线的离心率分别是e1和e2,则e1+e2的最小值为 A. B.2 C.2 D.4 12.式子的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上) 13.从A={a1,a2,a3,a4}到B={b1,b2,b3,b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有_____个. 14.椭圆5x2－ky2=5的一个焦点是(0，2)，那么k=_____. 15.已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围为_____. 16.已知an是(1+x)n的展开式中x2的系数，则=_____. 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=，记数列{an}的前n项和为Sn，且有a1=f(1),当n≥2时，Sn－(n2+5n－2). (1)计算a1，a2，a3，a4; (2)求出数列{an}的通项公式，并给予证明. 18.(本小题满分12分) 已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=. (1)判断△ABC的形状； (2)设三边a,b,c成等差数列且S△ABC=6 cm2，求△ABC三边的长. 19.(本小题满分12分) 如图，矩形ABCD与ADQP所在平面垂直，将矩形ADQP沿PD对折，使得翻折后点 ... ...
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