《一元二次不等式及其解法》

人教A版高中数学必修5 《一元二次不等式及其解法》 （第一课时） 单位：汝州市第二高级中学 姓名：李翔珠 时间：2014年4月 《一元二次不等式及其解法（一）》说课稿 大家好！我是来自汝州二高的李翔珠，很荣幸在这里向各位评委、老师们汇报学习。今天我说课的内容是人教A版高中数学必修5，第三章第二节《一元二次不等式及其解法》的第一课时。下面，我将围绕以下四个问题说明我对本节课的理解与设计。 问题一：教什么？ 一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，它是解不等式的基础和核心。在高中数学中，许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法，如函数、数列、导数、解析几何、三角函数等。概括的说，本节课的地位体现在它的基础性，作用体现在工具性。 根据新课标的要求，结合教材特点和高二学生的认知能力，本节课我确定以下四个层次的教学目标： 知识目标：正确理解一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系，掌握一元二次不等式的解法； 能力目标：通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力和从“特殊到一般”的归纳能力； 德育目标：学习“三个二次”的关系，体会事物之间普遍联系的辩证思想； 情感目标：创设问题情境，培养学生的探索精神和合作意识。 而本节课的重点是：一元二次不等式的解法。 问题二：在什么起点教？ 知识掌握上，学生在初中已经学习了一元一次不等式、一元二次方程和二次函数的相关知识，对不等式的性质有了初步的了解。 心理上，高二学生的逻辑推理更加严密，但抽象思维能力仍需提高，还需依赖具体形象的内容理解抽象的逻辑关系。 针对这样的学情，我将本节课的难点确定为：理解一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系。 问题三：怎样教？ 根据以上分析，教法上我主要采用了问题教学法。首先通过创设“怎样为大熊猫圈建室外活动室”的情境，让学生发现问题；接着在分析问题的过程中引出了一元二次不等式的定义；最后，在解决问题的基础上获得了一元二次不等式的解法，从而顺利突破难点。 与之相对应的，学生将按照自主探究和小组合作相结合的方法展开学习，在画一画、看一看、说一说、变一变的过程中体会探究新知的乐趣。 具体的教学过程共分以下5个环节： 环节�———一元二次不等式概念的引入 依据学习始于疑问的教学原则，我首先给学生播放一则“新闻联播的最萌结尾”。依托新闻，为学生创设如下问题情境———春天来了，我们该怎样为它们圈建室外活动室呢？引发课堂讨论。这个开端设计舍弃了课本上枯燥的收费问题，换用一个鲜活的实例吸引学生的注意力，激发学习兴趣，以便顺利导入新课。 在教师的引导下，学生得出如下数学模型，让学生观察所得式子x2-20x+84≤0，并抢答以下3个问题。在此基础上，学生很快就可以归纳出一元二次不等式的定义，目的是让他们经历数学知识的产生过程，体会成功的喜悦。 为了让学生区别一元二次不等式与其他不等式，我再次展开抢答竞赛，深化学生对概念的理解。这一环节既活跃了课堂气氛，又调动了他们学习新知的积极性。 此时，学生已经认识到这是一个一元二次不等式了，那么如何确定其解集，以得到熊猫活动室栅栏的长度范围呢？我带领学生进入环节二———解法的探究。 根据温故而知新的教育理念，我引导学生观察这个一元二次不等式左边的形式，在学过的哪些知识中出现过？学生通过思考不难得出：在相应的一元二次方程和二次函数中都出现过。那么我们大胆猜想：利用三者之间的关系来解这个一元二次不等式. 为了探究出这三者之间的关系，我设计了以下四个环节： 环节一，画一画；环节二，看一看。让学生观察随着动点C横坐标x的变化，纵坐标y的变化情况。并思考回答当x分别取哪些值时，y>0、y=0和y<0；环 ... ...