1.4 商不变的性质 同步练习 一、单选题 1．A÷B=5……16（A、B均为不为0的自然数），如果把A和B同时扩大到原来的10倍，这时计算的结果是（ ）。 A．5……16 B．50……16 C．5……160 2．两个数相除，被除数不变，当除数缩小到原来的百分之一时，商（ ） A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的百分之一 3．根据17÷4=4……1，直接写出1700÷400=（ ）。 A．4……1 B．4……100 C．400……1 4．下列说法中，正确的是（ ）。 A．468÷43，把除数看作40试商，商偏小，所以要调大。 B．因为7÷2=3……1，所以700÷200=3……1。 C．724÷□（□表示一位数）的商是两位数，□里只能填8或9。 5．480÷80=6，480和80同时乘10，则商（ ）。 A．乘100 B．除以10 C．不变 二、判断题 6．被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。（ ） 7．1450÷120＝145÷12＝12……1。（ ） 8．若4.9×b<4.9÷b，则b小于1且不为0。（ ） 9．被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数商不变。（ ） 10．600÷25=（600+5）÷（25+5）.（ ） 三、填空题 11．两数相除的商是2.4，被除数和除数同时扩大10倍，商是 。 12．根据76÷4＝19填一填。 760÷40＝ ÷20＝19 7600÷ ＝190 13．两个数是商是80，被除数不变，除数扩大10倍，商是 ；除数不变，被除数扩大5倍，商是 ；被除数扩大2倍，除数缩小3倍，商是 。 14．根据24×58＝1392，可知2.4×0.58＝ ，13.92÷5.8＝ 。 15．两个数相除，商是0.84。如果被除数不变，除数缩小到原来的 ，那么所得的商是 。 四、解答题 16．小明说：“根据商不变性质，因为13÷2=6……1，所以130÷20＝6……1”。你同意小明的说法吗？请写出你的理由。 17．善于观察分析，寻拢规律，并根据数学基础知识加以分析验证，这是一个非常好的学习方法。下面是淘气计算400÷25的过程，观察思考。 400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16 （1）淘气是怎样算的？ （2）他这样算的目的是什么？ （3）这样算，正确吗？为什么？ （4）你能利用这样的思想方式计算下面各题吗？ 6000÷125= 2700÷15= 18．在计算275÷25时，小通是这样做的： （1）你能解释小通这样做的道理吗？请写一写。 （2）请你再举一个例子，说明这个道理是成立的。 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．正确 7．错误 8．正确 9．错误 10．错误 11．2.4 12．19；380；40 13．8；400；480 14．1.392；2.4 15．84 16．解：不同意，因为被除数和除数同时扩大10倍，商不变，但是余数会扩大10倍，所以余数应该是10。 17．（1）解：淘气的算法：被除数和除数同时乘以4。 （2）解：目的：除数变成100，使计算简便。 （3）解：正确；原因：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。 （4）解：6000÷125=（6000×8）÷（125×8）=48000÷1000=48； 2700÷15=（2700÷3）÷（15÷3）=900÷5=180。 18．（1）解：利用商不变的性质，被除数和除数同时扩大4倍，商不变。 （2）解：1625÷125 =（1625×8）÷（125×8） =13000÷1000 =13 ... ...
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