2.3 有理数的乘法分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3有理数的乘法 同步分层作业 基础过关 1．下列算式中，积为正数的是（　　） A．﹣2×5 B．﹣5×（﹣4） C．0×（﹣2022） D．5×（﹣3） 2．计算﹣2×|﹣3|的值是（　　） A．6 B．1 C．﹣5 D．﹣6 3．下列算式中，积为负数的是（　　） A．0×（﹣3） B．2×（﹣3）×4×（﹣5） C．（﹣3）×（﹣5） D．（﹣2）×（﹣3）×4×（﹣5） 4．计算时，可以使运算简便的是运用（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 5．3.14×2.5×4＝3.14×（2.5×4）利用了乘法的（　　） A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．分配律 6.如果□×（）＝﹣1，则□内应填的数是（　　） A． B． C． D． 7.下面计算正确的是（　　） A．﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）＝80 B．（﹣12）×（﹣﹣1）＝0 C．（﹣9）×5×（﹣4）×0＝180 D．﹣2×5﹣2×（﹣1）﹣（﹣2）×2＝8 8.计算:（1）（﹣3）×（﹣0.3）＝　 　 （2）（﹣5）×（3）＝　 　 （3）﹣0.4×0.2＝　 　 （4）（+32）×（﹣60.6）×0×（﹣9）＝　 　 9.计算: （1）（+4）×（﹣5）； （2）（﹣0.125）×（﹣8）； （3）（﹣2）×（﹣）； （4）0×（﹣13.52）； （5）（﹣3.25）×（+）； （6）（﹣1）×a． 10在括号中写出依据的运算法则或运算律： （﹣4）×（+8）×（﹣2.5）×（﹣125） ＝﹣4×8×2.5×125（　 　） ＝﹣4×2.5×8×125（　 　） ＝﹣（4×2.5）×（8×125）（　 　） ＝﹣10×100 ＝﹣10000． 11.下面的计算对吗？若有错误，请改正． （1）2×（﹣3）×（﹣5）＝3×2×5＝3×（2×5）＝3×10＝30； （2）（﹣8）×（﹣+）＝﹣4﹣2+1＝﹣5． 12.选择适当方法，简便计算： （1） （2） （3）﹣15×24+15×13+15． （4）． （5）． 题组B 能力提升练 13．若abc＞0，则（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a，b，c中有两个数为正数，一个负数 D．a，b，c中可能有两个数为负数 14．若a，b两数之积为负数，且a＞b，则（　　） A．a为正数，b为正数 B．a为正数，b为负数 C．a为负数，b为正数 D．a为负数，b为负数 15．若|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b的值为（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．±5 16.六个有理数的积为负数，则六个数中负数的个数是（　　） A．0个 B．3个 C．5个 D．1个或3个或5个 17．已知|x|＝1，|y|＝，则xy的值是（　　） A． B．﹣ C．± D．±，± 18．若xy＜0，yz＜0，则xz的符号是（　　） A．xz＞0 B．xz＜0 C．xz＝0 D．以上三种情况都有可能 19．在2，﹣4，﹣5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 　　． 20．已知：|a|＝2，|b|＝7，若|a﹣b|＝b﹣a，则ab的值为 　　． 21．绝对值小于3的非负整数的和为　　，积为　　． 22.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24． （1）求3*（﹣4）的值； （2）求（﹣2）*（6*3）的值． 23.用简便方法计算： （1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31； （2）99×（﹣36）． 24.计算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4． 题组C 培优拔尖练 25．如图，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6，则x表示的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2 26．已知：a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd＝9，求代数式a+b+c+d的值． 27.1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n＝，其中n是正整数． 现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝？ 观察下面三个特殊的等式 1×2＝（1×2×3﹣0×1×2） 2×3＝（2×3×4﹣1×2×3） 3×4＝（3×4×5﹣2×3×4） 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝3 ... ...