板块模型 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 1．（2023·全国·高三专题练习）（多选）如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为2kg，现在滑块上施加一个F=0.5t（N）的变力作用，从t=0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ） A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4 B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2 C．图乙中t2=24s D．木板的最大加速度为2m/s2 【答案】ACD 【详解】A．由题图乙可知，滑块与木板之间的滑动摩擦力为8N，则滑块与木板间的动摩擦因数为 故A正确； B．由题图乙可知t1时刻木板相对地面开始滑动，此时滑块与木板相对静止，则木板与水平地面间的动摩擦因数为 故B错误； CD．t2时刻，滑块与木板将要发生相对滑动，此时滑块与木板间的摩擦力达到最大静摩擦力 Ffm=8N 此时两物体的加速度相等，且木板的加速度达到最大，则对木板 Ffm－μ′·2mg=mam 解得 am=2m/s2 对滑块 F－Ffm=mam 解得 F=12N 则由F=0.5t（N）可知 t2=24s 故CD正确。 故选ACD。 2．（2022·湖南常德·常德市一中校考二模）（多选）如图甲所示，长木板B在静止在水平地面上，在t=0时刻，可视为质点、质量为1kg的物块A在水平外力F作用下，从长木板的左端滑上从静止开始运动，1s后撤去外力F，物块A、长木板B的速度—时间图像如图乙所示，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ） A．长木板的最小长度为2m B．A、B间的动摩擦因数是0.1 C．长木板的质量为0.5kg D．外力F的大小为4N 【答案】ABD 【详解】A．由图像可知，2s后物块和木板达到共速后一起匀速运动，说明木板与地面之间无摩擦，图像中图线与坐标轴为成的面积表示物体的位移，故由图乙可知，在2s内物块的位移为，木板的位移为，故长木板的最小长度为 A正确； B．由图乙可知，1s时撤去外力F，在内有物块A的受力及牛顿第二定律可知 由图乙可知内物块A的加速度大小为 解得A、B间的动摩擦因数为 B正确； C．由图乙可知，木板的加速度大小为 由木板B的受力及牛顿第二定律可知 解得长木板的质量为 C错误； D．由内的物块A的受力及牛顿第二定律可知 又此过程中加速度的大小为 解得 D正确。 故选ABD。 3．（2024·全国·高三专题练习）（多选）如图所示，一长木板a在水平地面上运动，在某时刻（）将一相对于地面静止的物块b轻放到木板上，此时a的速度水平向右，大小为2v0，同时对a施加一水平向右的恒力F。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间的动摩擦因数相等，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，a、b运动的速度一时间图像可能是下列图中的（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】小物块由静止开始，长木板有初速度且受到恒力作用，所以对物块受力分析，由牛顿第二定律得 解得 对长木板受力分析有 解得 AB．根据图像斜率可知初始阶段 aa＜0， 解得 则a做匀减速直线运动，b做匀加速直线运动，共速后由于整体合力为零，将一起做匀速直线运动，故A错误，B正确 C．根据图像知a做匀速直线运动，即 b做匀加速直线运动，两者共速后，一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 故C正确； D．若aa＜ab，则有 两者均做匀加速直线运动，共速后一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律的 解得 故D错误。 故选BC。 4．（2023春·北京西城·高三校考阶段练习）（多选）如图甲所示，一块质量为的木板A静止在水平地面上，一个质量为的滑块B静止在木板的左端，对B施加一向右的水平恒力F，一段时间后B从A右端滑出，A继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中A的速度随时间变化的 ... ...
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