2022-2023学年河南省信阳市息县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式，能与合并的是( ) A. B. C. D. 2. 某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为分、分、分．若依次按照，，的百分比确定成绩，则该选手的最终成绩是( ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 3. 如图，四边形中，，，，对角线，平分，则的面积为( ) A. B. C. D. 4. 如图， 中，的平分线交于点，交的延长线于点，若，，则的长为( ) A. B. C. D. 5. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况满分分，则所打分数的众数为( ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 6. 如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度随飞行时间的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为( ) A. B. C. D. 7. 如图，、、分别是各边中点，则以下说法错误的是( ) A. 和的面积相等 B. 四边形是平行四边形 C. 若，则四边形是菱形 D. 若，则四边形是矩形 8. 对于函数，下列结论正确的是( ) A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 的值随值的增大而减小 9. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于，的方程组的解为( ) A. B. C. D. 10. 下面的三个问题中都有两个变量： 汽车从地匀速行驶到地，汽车的剩余路程与行驶时间； 将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间； 用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积与一边长． 其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算：_____． 12. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 13. 写出一个随增大而增大的一次函数的解析式：_____． 14. 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率单位：，结果统计如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 乙 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是_____填“甲”或“乙”． 15. 如图，在矩形中，，，是边的中点，是上一点，连接，将沿折叠，使点落在矩形内的点处若点恰好在矩形的对角线上，则的长为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； ． 17. 本小题分 年月日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，并对成绩百分制进行整理，信息如下： 成绩频数分布表： 成绩分 频数 成绩在这一组的是单位：分： 根据以上信息，回答下列问题： 在这次测试中，成绩的中位数是_____分，成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为_____． 这次测试成绩的平均数是分，甲的测试成绩是分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由． 请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价． 18. 本小题分 如图，在中，于点，，，． 求和的长； 求的度数． 19. 本小题分 根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前米称为“加速期”，米米为“中途期”，米米为“冲刺期”市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度与路程之间的观测数据绘制成曲线如图所示． 是关于的函数吗？为什么？ “中途期”结 ... ...
