23年暑期苏教版数学六上第一单元《长方体和正方体》 预习作业三 学校:_____姓名：_____班级：_____ 一、选择题 1．下面是一个正方体的展开图。在这个正方体上，数字2的对面是数字（ ）。 A．1 B．4 C．5 D．6 2．一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了8平方米，原来正方体的表面积是（ ）平方米。 A．6 B．8 C．10 D．12 3．如图所示不是正方体表面展开图的是（ ）。 A． B． C． D． 4．长11分米、宽10分米、高4分米的长方体木料可以锯成（ ）个棱长为2分米的小方块。 A．55 B．54 C．53 D．50 5．小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（如图），在这个过程中，这摞练习本的体积（ ）。 A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 二、填空题 6．一个长方体，如果高减少5厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少300平方厘米。原来长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 7．如图①，一个长20厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体玻璃缸里有一些水。现将一头抬高后如图②，AB＝3厘米。 ① ② ③ (1)这些水的体积是( )毫升； (2)如果这头再抬高，水至玻璃缸口，正好与缸口重合，如图③，这时CD长( )厘米。 8．一个长方体的棱长总和是48分米，长是5分米，宽是3分米，这个长方体的表面积是( )平方分米，占有的空间是( )立方分米。 9．一个正方体每个面都有一个汉字，把这个正方体展开（如图），与“和”相对的面上的汉字是( ) 10．用一根长60厘米的铁丝围成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是( )厘米。 三、判断题 11．从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少了。( ) 12．正方体的棱长3厘米，表面积是27平方米。( ) 13．如图，1号面与6号面相对。( ) 14．长方体的每条棱的长度都不相等。( ) 15．如图，在一个从里面量长8分米、宽5分米、高6分米的木盒内，最多可以放24个棱长为2分米的小正方体木块。( ) 四、看图列式 16．看图求它们的表面积与体积。（单位：分米） 五、解答题 17．一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米。 这个沙坑大约要填沙多少吨？ 18．一个长方体形状的游泳池，长20米，宽15米，深1.6米。 （1）挖成这个游泳池共需要挖土多少立方米？ （2）在池内的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 19．有4个直径是25厘米的篮球，把它们放在一个有盖的盒子里，请你先猜一猜，这是一个什么样的盒子？做这样的一个盒子，需要用多少平方厘米的纸板（纸板厚度忽略不计）要求：先画出草图，再解决问题。 参考答案： 1．C 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“3－3”型，三个两排一对齐，即只能有一个正方形对齐，据此进行分析即可。 【详解】由分析可得： 根据正方体展开图的特征，该图中，1和3相对，4和6相对，剩下的2和5相对。 故答案为：C 【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。 2．D 【分析】如图所示，，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了正方体4个侧面的面积，根据增加部分的面积表示出正方体一个面的面积，最后乘6求出正方体的表面积，据此解答。 【详解】如图所示： 8÷4×6 ＝2×6 ＝12（平方米） 所以，原来正方体的表面积是12平方米。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出正方体一个面的面积是解答题目的关键。 3．D 【分析】根据正方体展开图的11种形式，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断即可。 ... ...
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