( http: / / www.21cnjy.com / ) 核心：化不规则为规则 方法：几何变换；割补法；差不变……….. 1. 本讲主要以方法讲解和训练为主，因此学习重点要在各种方法的灵活使用上。 2. 每讲练习题题量 8 道，前 5 道题目难度较低，适合基础巩固；后 3 道题难度中等,适 合拓展提高。 计算图中阴影部分的面积(单位：分米)． 3. 如图， C 、 D 是以 AB 为直径的半圆的三等分点，O 是圆心，且半径为 6．求图中阴影部分的面积． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 4. 如图，ABCD 是边长为 a 的正 方形，以 AB、BC、CD、DA 分别为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．( π 取 3) ( http: / / www.21cnjy.com / ) 5. 求图中阴影部分的面积． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 6. 图中阴影部分的面积是_____( π 取 3.14 ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) 7. 如图，直角三角形 ABC 中，AB 是圆的直径，且 AB 20 ，阴影甲的面积比阴影乙的面积大 7，求 BC 长．( π 3.14 ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) 8. 图中阴影部分的面积是 25cm2 ，求圆环的面积． ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) 将右边的扇形向左平移，如图所示．两个阴影部分拼成—个直角梯形． 5 10 5 2 75 2 37.5 (平方分米)． ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) 高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪 明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前， 她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的 评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事 流传至今。 高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从 1 到 100 的求 和。他所使用的方法是：对 50 对构造成和 101 的数列求和（1+100，2+99，3+98……）， 同时得到结果：5050。这一年，高斯 9 岁。父亲格尔恰尔德·迪德里赫对高斯要 求极为严厉，甚至有些过份，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高 斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。 在成长过程中，幼年的高斯主要得力于母亲和舅舅：高斯的母亲罗捷雅、 舅舅弗利德里希（Friederich）。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝 导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。 1788 年，11 岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课 都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦 兹 维 克 公 爵 召 见 了 14 岁 的 高 斯 。 这 位 朴 实 、 聪 明 但 家 境 贫 寒 的 孩 子 赢 得 了 公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。布伦兹 维 克 公 爵 在 高 斯 的 成 才 过 程 中 起 了 举 足 轻 重 的 作 用 。不 仅 如 此 ，这 种 作 用 实 际 上 反 映 了 欧 洲 近 代 科 学 发 展 的 一 种 模 式 ，表 明 在 科 学 研 究 社 会 化 以 前 ，私 人 的 资 助 是 科 学 发 展 的 重 要 推 动 因 素 之 一 。高 斯 正 处 于 私 人 资 助 科 学 研 究 与 科学研究社会化的转变时期。 （未完待续） ... ...
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