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课件网) 2.3 相反数 第 2 章 有理数 借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上 的位置关系. 会求有理数的相反数，会进行多重符号的化简.(重难点） 1 2 学习目标 1、数轴概念：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 2、数轴的三要素：原点、正方向、长度单位 3、画数轴时要注意以下四点： （1）画直线. （2）在直线上取一点作为原点. （3）确定正方向，并用箭头表示. （4）根据需要选取适当单位长度. 4、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 温故知新 有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？ 向前5步记作+5，向后5步记作-5。 新课引入 探究：请观察下面两个数，请说出它们的相同点和不同点？ 你还能列举两个这样的数吗？ + 5 - 5 符号不同 数字相同 知识讲解 在同一条数轴上画出表示以下两对数的点： - 6与6 ； 1.5 与- 1.5. 你觉得这两对点又各有哪些相同，哪些不相同？ 相同点: 两对点都是分别位于原点的两侧，与原 点距离相等. 不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个 在左，一个在右. 定义:像-6和6，-1.5 和1.5 这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。 例如：3的相反数是 ，- 3的相反数是 ； 是1.5 的相反数， 是- 1.5 的相反数. - 3 3 - 1.5 1.5 什么叫相反数？ 一般地，数a的相反数是- a，a可以是正数、负数或0。 求一个数的相反数即在这个数的前面加上“———号。 规定：0的相反数是0， 即- 0=0. 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 想一想 例1 分别写出下列各数的相反数 4 , -3 , , +8.5 -7.3 , 解： 4的相反数是-4 -3的相反数是3 +8.5的相反数是-8.5 -7.3的相反数是7.3 的相反数是 , 0 0的相反数是0 思考：通过上面的例题，你有哪些发现？ 1.我们通常把在一个数前面添上“-”号,表示这个 数的相反数.（相反数的求法） 2.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反 数是正数.0的相反数是0. 例2 化简： -（+0.5）， -（-2）， +（-5.5）， -[+（-7）]. 解： -（+0.5）=-0.5， -（-2）=2， +（-5.5）=-5.5， -[+（-7）]=-（-7）=7. 由内向外依次去括号 方法总结： 多重符号的化简方法 化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个“-”号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 随堂训练 1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉 时期，－0.5的相反数是( ) A．0.5 B．±0.5 C．－0.5 D．5 2．如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 C 3．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②－a是负数；③a与－a必然有一个负数；④a与－a互为相反数．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A A 注意“0”的特殊性 4．化简：－[－(＋5)]＝ ； －(－5)＝ . 5 5 5．已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，并且两点间的距离 是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 . －3和3 拓展提升 课堂小结 1、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零； 2、一个数前面添上“－”号，表示求这个数的相反数；一个数前面添上“＋”即表示这个数本身。 3、互为相反数的两个数的特点:符号不同,一正一负;数字相同. 4、在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数. 课本P21页习题2.3第 1、2、3、4 题； 课 后 作 业 ... ...
