《梯形的面积》教学设计 【学情分析】 学生在学行四边形的面积”和“三角形的面积”后，所掌握的不仅仅是面积的计算公式，在知识学习的过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效地实施正迁移。让学生在自主参加探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 【教学目标】 一、知识与技能 1.理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 提升利用已有知识和经验解决新问题的迁移类推能力。 二、过程与方法 学生能经历梯形的面积的探索活动，体验分割法和添补法在探究中的应用， 三、情感态度与价值观 观察生活中的梯形，体会数学知识联系生活实际，提高学习数学的兴趣。 【教学重点】 推导梯形的面积公式并能正确运用梯形面积的计算公式。 【教学难点】 理解梯形面积计算公式的推导过程。 【教学方法】 尝试教学法，演示法、 探究法、讨论法等等 【课前准备】 课件、几种大小形状一样的两个梯形、剪刀 【课时安排】 1课时 【教学过程】 （一）激趣导入 出示课件：生活中的梯形。花盆/手提袋/梯子/车后窗。 学生观察图片，发现都是梯形。 国王新得了两块土地，一块平行四边四边形土地，另一块是梯形土地。原本他应该很高兴，可他却很苦恼。原来他在想：到底哪块土地面积更大呢？请学生帮助。 回顾平行四边形的面积公式。 看到梯形面积，不会求了。 师：今天我们就来探究梯形的面积。 板书：梯形的面积 （二）设置情境，探究新知 1.寻找已有知识和经验 师：在探究梯形面积之前，先来想一想我们是怎么探究讨论求出平行四边形和三角形的面积的？或许能给我们一些启示。 学生说推导过程，教师用动画演示平行四边形和三角形面积的推导公式。 2.小组合作，动手探究 师：根据刚才两个图形面积公式的推导过程，你有什么启发吗？你准备怎么探究梯形的面积？ 生预设：也准备转化成我们已经学过的图形。 活动建议 选择梯形，先思考梯形能转化成哪些已知图形？ 对比转化后的图形各部分与梯形的上底、下底、高有什么关系？ 根据 前后图形之间的关系，推导公式。 记录在学习单上，并将图形一并上传。 利用课前准备的梯形卡片和剪刀，动手动脑比一比，哪个小组最先推导出来！ 倒计时：5分钟。 学生以小组为单位汇报探究交流结果，学生将作品拍照上传。 老师对学生汇报给予适当的评价。 （1）组1代表发言：可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。但平行四边形的面积是两个梯形的面积的和，求一个梯形的面积，就用平行四边形的面积除以2就可以。 师：总结生1的方法：平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，梯形的上底用a表示，下底用b来表示，梯形的高用h表示，梯形的面积用S表示，S＝(a+b)h÷2。 师：梯形还能进行怎样的转呢？ （2）组2代表发言：还可以梯形沿两腰中点的连线剪开，转化成平行四边形。平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积就是梯形面积。 师：总结生2的方法：平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×（高÷2），梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底用a表示，下底用b来表示，梯形的高用h表示，梯形的面积用S表示，S＝(a+b)h÷2。 方法3/方法4方法5 解决国王的烦恼。 分别求出平行四边形和梯形面积的 师：如何求出堤坝截面这个梯形的面积呢？小组内讨论交流完成。 生：（20+80）×40÷2＝2000（㎡） 答：这个梯形的面积是2000㎡。 （三）例题引导，突破难点 【巩固练习1】求梯形的面积 【巩固练习2】这两个个梯形的 ... ...
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