【高效备课】人教版九(上) 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称 课件

(课件网) 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称 R·九年级上册 新课导入 导入课题 问题1：把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 问题2：如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB= OD.把△OCD绕点O旋转180°，你又有什么发现？ 图① 图② 学习目标 （1）通过具体实例认识中心对称，弄清楚中心对称及其有关概念的含义. （2）探究并归纳出中心对称的性质. （3）会作与一个图形关于某个点成中心对称的另一个图形. 推进新课 知识点1 中心对称及其相关概念 问题1：把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 问题2：如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你又有什么发现？ 你发现了什么？ 把一个图形 ，如果它 ，那么就说这两个图形关于这个点 或 ，这个点叫做 . 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点. 绕着某一点旋转180° 能够与另一个图形重合 对称 中心对称 对称中心（简称中心） 中心对称是指几个图形之间的位置关系？一个图形绕一点旋转能与另一个图形重合就是中心对称吗？ 两个. 不一定，必须是绕一点旋转180°能与另一个图形重合才是中心对称. 在下列四组图形中右边数字与左边数字成中心对称的有 . （1） （2） （3） （4） （1）（2）（3）（4） 思考：两个图形成中心对称需要具备什么条件？ 两个图形成中心对称须具备三个条件： ①能找到一个对称中心； ②旋转角为180°； ③这两个图形旋转后能重合. 按下列步骤动手画图： 第一步：用三角尺画出△ABC； 第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，再画出△A′B′C′； 第三步：移开三角尺，并用虚线连接对应点A、A′，B、B′，C、C′. 知识点2 中心对称的性质 第一步 第二步 第三步 a. △ABC与△A′B′C′关于点O对称吗？ 对称. b. △ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？ 全等.由图形旋转的性质可知△ABC≌△A′B′C′. c. 线段AA′、BB′、CC′有何关系？ 相交于点O. d. 点O在线段AA′、BB′、CC′的什么位置？ 点O在线段AA′、BB′、CC′的中点处. 中心对称的性质 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. 中心对称的两个图形是全等图形. A′ ①怎样画点A关于点O的对称点？ 连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即可求得点A关于点O的对称点A′. ②怎样画△ABC关于点O对称的△A′B′C′？ 作出A，B，C三点关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′. A′ B′ C′ 随堂演练 1. 下列结论中，错误的是（ ） A.形状大小完全相同的两个图形一定关于某点成中心对称 B.成中心对称的两个图形，对称中心到两对称点的距离相等 C.成中心对称的两图形，对称中心在两对称点的连线上 D.成中心对称的两图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等 A 2. 如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下 列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1； ③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中 正确的有（ ） A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 D O 3. 如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O 成中心对称，下列说法中错误的是（ ） A．AD∥EF，AB∥GF B．BO=GO C．CD=HE，BC=GH D．DO=HO D G 4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC. （1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由; （2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积. 解：(1)AE∥BF，AE=BF； 理由：∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC， ∴△ABC≌△FEC， ∴AB=FE，∠ABC=∠FEC， ∴AB∥FE， ∴四边形ABFE为平行四边形 (2)S四边形ABFE=4S△ABC=12 cm2. 练习 【教材P66练习 ... ...