2020-2021学年度上学期高二年级第二次月考数学试卷 时间：120分钟 分值：150分 选择题（每小题5分，共60分） 1．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( ) A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差 C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数 2．根据最小二乘法由一组样本点（其中），求得的回归方程是 ，则下列说法正确的是（ ） A．至少有一个样本点落在回归直线上 B．由最小二乘法求出的回归直线是没有误差的，所有样本点都在上 C．对所有的变量,的值一定与有误差 D．若回归直线的斜率，则变量有随变量x变大而变大的趋势 3.已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则实数的值范围为（ ） A. B. C. D. 4.若非零向量，满足，向量与垂直，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 5.抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 6.2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行.这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异.今年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵.他们是由军事科学院、国防大学、国防科技大学联合组建．若已知甲、乙、丙三人来自上述三所学校，学历分别有学士、硕士、博士学位.现知道：①甲不是军事科学院的；②来自军事科学院的不是博士；③乙不是军事科学院的；④乙不是博士学位；⑤国防科技大学的是研究生．则丙是来自哪个院校的，学位是什么( ) A. 国防大学，研究生 B. 国防大学，博士 C. 军事科学院，学士 D. 国防科技大学，研究生 7.甲、乙两个不透明的袋中各有5个仅颜色不同的球，其中甲袋中有3个红球，2个白球，乙袋中有2个红球，3个白球，现从两袋中各随机取一球，则两球不同颜色的概率为（ ） A. B. C. D. 8.已知在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆上的一个动点，则S＝x＋y的取值范围为( ) A. B. C. D. 9. 如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ） A. B. C. D. 10．在区间上任取两个数，则这两个数之和大于3的概率是（ ） A． B． C． D． 11.已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于，两点，若，点与直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.关于函数有下述四个结论： ①是偶函数；②在区间单调递减； ③在有个零点；④的最大值为. 其中所有正确结论的编号是（ ） A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③ 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13.命题“，”的否定为_____． 14.已知命题在区间上是减函数，命题不等式的解集为，若命题“”为真，“”为假，则实数的取值范围是_____. 15.雷神山医院从开始设计到建成完工，历时仅十天。完工后，新华社记者要对部分参与人员采访, 决定从600名机械车操控人员，320名管理人员和n名工人中按照分层抽样的方法抽取35人，若从工人中抽取的人数为7人，则n=_____. 16.点，抛物线的焦点为，若对于抛物线上的任意点，的最小值为41，则的值等于_____. 解答题 17.设命题实数满足，命题实数满足. 若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18.已知，，，. （1）求的值； （2）求出的值. 19.已知函数，正数在集合上随机取值． (1) 设，求方程有实数根的概率； (2) 设，求恒成立的概率． 20（12分）某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组[65，75），第二组[75，85），……第八组[135，145]，如图是按上述分 ... ...
