第十九届华杯赛少年数学邀请赛初赛小中组

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学中年级组） 一、选择题 (每小题 10 分, 满分6 0分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1. 两个正整数的和小于100, 其中一个是另一个的两倍, 则这两个正整数的和的最大值是（ ）. （A）83 （B）99 （C）96 （D）98 2. 现有一个正方形和一个长方形, 长方形的周长比正方形的周长多4厘米, 宽比正方形的边长少2厘米, 那么长比正方形的边长多（ ） 厘米. （A）2 （B）8 （C）12 （D）4 3. 用8个3和1个0组成的九位数有若干个, 其中除以4余1的有（ ）个. （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 4. 甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆形桌子边玩扑克, 甲有自己的固定座位. 如果乙和丁的座位不能相邻, 那么共有（ ）种不同的围坐方法. （A）10 （B）8 （C）12 （D）16 5. 新生开学后去远郊步行拉练, 到达A地 时比原计划时间10点10分晚了6分钟, 到达C地时比原计划时间13点10分早了6分钟, A, C之间恰有一点B是按照原计划时间到达的, 那么到达B点的时间是（ ）. （A）11点35分 （B）12点5分 （C）11点40分 （D）12点20分 6. 右图中的正方形的边长为10, 则阴影部分的面积为（ ）. （A）56 （B）44 （C）32 （D）78 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 二、填空题 (每小题 10 分, 满分40 分) 7. 爷爷的年龄的个位数字和十位数字交换后正好是爸爸的年龄, 爷爷与爸爸的年龄差是小林年龄的5 倍. 那么小林的年龄是 岁. 8. 五个小朋友A, B, C, D 和E 参加“快乐读拼音”比赛, 上场时五个人站成一排．他们胸前有每人的选手编号牌, 5 个编号之和等于35. 已知站在E, D, A, C 右边的选手的编号的和分别为13, 31, 21 和7. 那么A, C, E 三名选手编号之和是_____． 9. 用左下图的四张含有4 个方格的纸板拼成了右下图所示的图形. 若在右下图的16 个方格分别填入1, 3, 5, 7（每个方格填一个数）, 使得每行、每列的四个数都不重复, 且每个纸板内四个格子里的数也不重复, 那么A, B, C, D 四个方格中数的平均数是_____． ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) 10. 在一个平面上, 用若干个单位长 度的木棍可以摆出由多个正方形相邻的图形, 右图是一示例. 现在用20 根单位长的小木棍摆出一个图形, 要求除第一行的方格外, 下面几行方格构成一个长方形, 那么这样的图形中最多有_____个单位边长的正方形. ( http: / / www.21cnjy.com / )