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课件网) 丰富的图形世界 学习目标 1.会观察生活中物体，并能从物体中抽象出基本几何体. 2.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识. 零距离接触 摸一摸 蒙上眼睛，认真地摸一摸，细细感受一下这些几何体，你都摸到了什么？什么样的感觉？ 点 线 面 1、几何图形由点、线、面组成. ● 2、几何体中的面有平面和曲面两种。 曲面 平面 平面 曲面 3、观察下列几何体，你有何发现？ A B C D E F G H 线段AB与BC相交, 得 面ABFE与面EFGH相交, 得 点B 线EF 发现：线与线相交得到 面与面相交得到 点 线 图形世界是多姿多彩的，下面的图片有许多常见的几何体． 情境导入 归纳： 如果只考虑物体的大小、形状和位置等数学性质，而不考虑其他属性，我们就可以将物体抽象成几何体． 认识几何体 如图，从建筑物的局部可以抽象出棱锥、棱柱． 认识几何体 议一议： 从你的身边，你还能找到哪些几何体？ 认识几何体 从物体到图形的抽象（生活到数学的抽象）是数学发展的一个源头和基础！ 请你观察桌面、黑板面、 平静的水面等，它们有什么 共同点呢？ 观察易拉罐、水管、 地球仪等，它们的表面 有什么共同点呢？ 桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的形象． 水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面的形象． 平面与曲面 1、判断（对的打“√”，错的打“×”） （1）柱体有两个面形状相同，大小相等（ ） （2）棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 （ ） （3）圆柱的侧面是长方形（ ） （4）棱柱的底面是一个四边形（ ） 2、正方体有＿个面，＿个顶点，经过每个顶点有＿＿条棱，这些棱的长度＿＿（填“相同”或“不同”），棱长为acm的正方体的表面积为＿＿＿cm2. 巩固 3、如图，在长方体中，与棱A1D1平行的棱有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 4、在下列说法中不正确的有（ ） ①平面上的线都是直线 ②曲面上的线都是曲线 ③两条线相交只能得到一个交点 ④两个面相交只能得到一条交线 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 巩固 1、将下图正方体切去一个角，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ ① ⑤ ② ③ ④ 面数 棱数 顶点数 (1) (2) (3) (4) (5) 6 12 8 15 7 10 7 7 7 13 14 12 9 8 7 拓展 拓展 2、将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是 . 拓展 3、由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体． （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表： 多面体 V F E V+F-E 四面体 长方体 五棱柱 （2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？ （3）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式．根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？ ... ...
