奥数拓展第一讲 长方体和正方体 数学六年级上册人教版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 奥数拓展第一讲：长方体和正方体-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（ ） A．2点 B．4点 C．6点或4点 2．一个长方体的长、宽、高分别是4m、3m、2m，如果它们各增加1m，体积比原来增加（ ） A．12立方米 B．24立方米 C．36立方米 3．一个长方体的底面是5平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米． A．100 B．400 C．80 D．60 4．一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（　　）立方厘米。 A．216 B．96 C．288 D．72 5．下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（ ）平方厘米． A．20cm2 B．22cm2 C．24cm2 6．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色。那么红色部分的面积为（ ） A．21 B．24 C．33 D．37 二、填空题 7．有两个完全相同的长方体，长是10厘米，宽是7厘米，高是4厘米。若将它们拼成一个表面积最大的长方体，表面积是( )平方厘米。 8．至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是4厘米，那么大正方体的表面积是( )平方厘米。 9．有一个长方体，从上面截下一个高是2cm的长方体后正好得到一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了48平方厘米。求原来长方体的体积是( )。 10．把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。 11．将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成( )个小正方体。 12．一个3阶魔方的棱长是9cm，将魔方截去一层后，剩余几何体的表面积是( )，截去的体积是( )。 13．一个长方体火柴盒，长4厘米，宽2厘米，高1厘米，它的内盒的表面积是( )，外盒表面积是( )平方厘米。（不算粘贴处） 14．一个长方体，若将它的长增加4cm，则体积增加80c；若将它的宽增加4cm，则体积增加128c；若将它的高增加3cm，则体积增加120c．原长方体的体积是( )c，表面积是( )c． 三、解答题 15．把四个大小、形状相同的盒子包装在一起，如果每个盒子的长、宽、高分别是8cm、6cm、5cm，那么最少需要多大的包装纸？ 16．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高5dm，水深4.5dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块（完全淹没），这个正方体铁块的体积是多少？缸里会溢出多少L水？ 17．一个棱长10cm的正方体容器中装有一些水，将一个高8cm的长方体铁块竖直放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。这个铁块的体积是多少？ 18．一个长方体形状的玻璃杯内盛有水，水面高1.6cm，玻璃杯内侧的底面积是77。在这个杯中放进棱长是7cm的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？ 19．在一个棱长为3cm的正方体木块的每面中心挖一个相通的洞。洞口是边长为1cm的正方形（如图）。挖洞后正方体木块的体积是多少立方厘米？ 20．小明的爸爸被称为“制作小能手”。爱心福利院要改善孩子们的居住环境，想请小明的爸爸制作一个长0.6米，宽0.5米，高0.4米的无盖鱼缸。现在他家里有好多块下面四种型号的长方形与正方形玻璃。 请你根据上面的信息解决下面的问题： （1）请你帮助小明的爸爸想一想，需要选哪种型号的玻璃，各选多少块？ （2）请你算一算，小明的爸爸做这个鱼缸，一共需要多少平方米的玻璃？ （3）要使这个 ... ...