( http: / / www.21cnjy.com / ) 重要方法———最不利原则 倒霉蛋翻身 三步走： 1．保证什么 2．最坏怎样 3．保证有 1. 至少……保证……是一对黄金搭档，要用最不利原则。 2. “倒霉蛋”不要忘记翻身 3. 用最不利原则后可以用抽屉原理检查 4. 每讲练习题题量 8 道，前 5 道题目难度较低，适合基础巩固；后 3 道题难度中等， 适合拓展提高。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 1、 班上有 28 名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋 友能得到不少于两本书？ 2、 海天小学五年级学生身高的厘米数都是整数，并且在140 厘米到150 厘米之间（包括140 厘米到 150 厘米），那么，至少从多少个学生中保证能找到 4 个人的身高相同？ 3、 有一个布袋中有 5 种不同颜色的球，每种都有 20 个，问：一次至少要取出多少个小球， 才能保证其中至少有 3 个小球的颜色相同？ 4、 黑色、白色、黄色的筷子各有 8 根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜 色不同的两双筷子。问至少要取多少根才能保证达到要求？ 5、 一个玻璃瓶里一共装有 44 个弹珠，其中：白色的 2 个，红色的 3 个，绿色的 4 个，蓝 色的 5 个，黄色的 6 个，棕色的 7 个，黑色的 8 个，紫色的 9 个．如果要求每次从中 取出 1 个弹珠，从而得到 2 个相同颜色的弹珠，请问最多需要取几次？ 6、 一个口袋里分别有 4 个红球，7 个黄球，8 个黑球，为保证取出的球中有 6 个球颜色相 同，则至少要取多少个小球？ 7、 一幅扑克牌有 54 张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有 2 张牌有相同的点数？ 8、 （南京市第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛）一副扑克牌共 54 张，其中1 13 点各有 4 张，还有两张王牌，至少要取出____张牌，才能保证其中必有 4 张牌的点数相同。 1、 老师至少拿 29 本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本 书． 2、 在 140 厘米至150 厘米之间（包括 140 厘米到150 厘米）共有11个整厘米数，把这11个 整厘米数看作 11个抽屉，每个抽屉中放 3 个整厘米数，就要11 3 33个整厘米数，如 果再取出一个整厘米数，放入相应的抽屉中，那么这个抽屉中便有 4 个整厘米数，也就 是至少找出 33 1 34 个学生，才能找到 4 个人的身高相同． 3、 5 种颜色看作 5 个抽屉，要保证一个抽屉中至少有 3 个苹果，最“坏”的情况是每个抽 屉里有 2 个“苹果”，共有： 5 2 10 个，再取 1 个就能满足要求，所以一次至少要 取出 11 个小球，才能保证其中至少有 3 个小球的颜色相同 4、 根据最不利原则，至少取 9 根筷子就能保证有一双颜色不同，我们把颜色不同那双筷子 取出，再补 2 只筷子，就能又保证一双颜色不同筷子，所以取出11根筷子就得到颜色不 同的两双筷子. 5、 这个玻璃瓶里装有 8 种颜色的弹珠，如果真的算你倒霉的话，最坏的可能性就是前 8 次摸到的都是不同颜色的弹珠，而第 9 次摸出的任何颜色的弹珠，都可以与已摸出的弹 珠构成“同色的两个弹珠”．所以最多只需要取 9 次． 6、 考虑最“坏”的情况，先取出 4 个红球，5 个黄球，5 个黑球，这样再取一个(只能是黄 球或黑球)，将有 6 个球颜色相同，所以至少要取出 4 5 5 1 15 (个)小球． 7、 点数为 1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取 1 张，再 取大王、小王各 1 张，一共 15 张，这 15 张牌中，没有两张的点数相同．这样，如果任 意再取 1 张的话，它的点数必为 1～13 中的一个，于是有 2 张点数相同． 8、 由于 3 13 2 1 42 ，取出 42 张牌，其中必有 4 张点数相同。如果只取 41 张，那么 其中可能有 3 张 A,3 张 2,3 张 3，…，3 张 K 及两张王牌，没有 4 张一样的点数相同。 所以，至少要取 42 张，才能保证其中必有 ... ...
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