2.1 圆分层练习 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1 圆（分层练习） 一、单选题 1．平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．圆上或圆外 2．已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（ ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 3．如图，在平面直角坐标系中，AB是⊙M的直径，若，，则点B的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，是的直径，弦，若，则的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，已知、是的弦，，点C在弦上，连接CO并延长CO交于于点D，，则的度数是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）相等的圆周角所对的弧相等；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．投掷飞镖是大众喜爱的一项游戏，如图所示的标靶由一个中心圆和九个等宽的圆环组成，中心圆的半径为1，每个圆环的宽度也为1（标靶的半径为10）．则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 9．如图，中，于点，点为上的点，，以点为圆心为半径画圆，下列说法错误的是（ ） A．点在外 B．点在外 C．点在外 D．点在内 二、填空题 10．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在圆上，则以点A为一个端点的劣弧有 ，以点A为一个端点的优弧有 ． 11．已知⊙O的半径为6cm，当线段OA＝8cm时，点A和⊙O的位置关系是 ． 12．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣3，4）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是 ． 13．如图，A，B，C是上的三个点，，则的度数为 ． 14．如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3∶1，则圆的面积约为正方形面积的 倍．（精确到个位） 15．如图是一个以AB为直径的半⊙O，以OC，OD折叠半圆使得点A与点B落在同一点E，则∠CED＝ ． 16．如图1，把一个半径是7cm的圆分成20等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是 cm． 三、解答题 17．如图，点A，B，C在⊙O上，按要求作图： (1)过点A作⊙O的直径AD； (2)过点B作⊙O的半径； (3)过点C作⊙O的弦． 18．如图，已知⊙O中，弦AB=OA，则∠AOB的度数为 ． 19．如图，AB是⊙O直径，弦CD交AB于点E，OE＝DE，∠BOD＝α，求∠AOC（用含α的式子表示）． 20．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若，，求∠C的度数． 21．计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：若圆半径为2，当任务完成的百分比为m时，弦AB的长度记为d（m）．下列描述正确的是（　　） A．d（25%）＝2 B．当m＞50%时，d（m）＞4 C．当m1＜m2时，d（m1）＜d（m2） D．当m1+m2＝100%时，d（m1）＝d（m2） 22．如图，圆内4个正方形的边长均为2a，若点A，B，C，D，E在同一条直线上，点E，F，G在同一个圆上，则此圆的半径为 ． 23．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上一点，将△ABP沿着直线PB折叠，得到△EBP． (1)请在备用图上用没有刻度的直尺和圆规，在边AD上作出一点P，使BE平分∠PBC；（作图要求：保留作图痕迹，不写作法） (2)连接DE，则DE的最小值为_____．（直接写出答案） 24．如图，点C是以AB为直径的半圆O内任意一点，连接AC，BC，点D在AC上，且AD＝CD，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）． (1)在图（1）中，画出的中线AE； (2)在图（2）中，画出的角平分线AF． 25．如图，在Rt△ABC中，，请按如下要求完成尺规作图（不写作法 ... ...