北师大版数学七年级上册 第一章 丰富的图形世界 1.2 展开与折叠 一、选择题。 1.下列图形中，能折叠成为三棱柱的是（ ） A. B. C. D. 2.按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A. B. C. D. 3.下面四个图形中不能围成下边三棱锥的是（ ） A. B. C. D. 4.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( ) 5．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( ) 6．将如图24所示的圆心角为90°的扇形纸片OAB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽是( ) 图24 图25 7.如图26所示为几何体的展开图，按序号顺序，它们对应的几何体名称分别为( ) 图26 A．圆锥、三棱柱、三棱锥、圆柱 B．圆柱、三棱锥、三棱柱、圆锥 C．圆锥、三棱锥、三棱柱、圆柱 D．圆柱、三棱柱、三棱锥、圆锥 8．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( ) 9．如图是一个长方体包装盒的表面展开图．则此长方体包装盒的容积是(包装材料厚度不计)( ) A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×40 D．40×70×80 10.如图,一个几何体上半部分为正四棱锥,下半部分为立方体,且有一个面涂有颜色,该几何体的表面展开图是（ ） A. B. C. D. 二、填空题。 1.若如图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是 . 2．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是_____. 3. 如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有_____个． 4．如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A重合的字母是 . 5．一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是边长为8的正方形，则它的表面积为_____，体积为_____． 三、按要求完成。 1. 如图，在第一行中找出与第二行对应的几何体的表面展开图，并用线把它们连起来 四、解答题。 1.如图是一个长方体纸盒的展开图,求这个纸盒的表面积和体积.(纸的厚度不计)(单位:厘米) 2.如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5 cm，侧棱长都是 6 cm，回答下列问题． (1)这个八棱柱一共有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？ (2)这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ (3)沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？ 3.仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米）： 从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒. （1）甲型盒的容积为： 分米3；乙型盒的容积为： 分米3；（直接写出答案） （2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？ 答案 一、选择题。 1.D 2.C 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B 二、填空题。 1. 圆柱 2. 三棱柱 3.6 4. M和D. 5. 72 32 三、按要求完成。 解：如图所示： 四、解答题。 1.解:(40-20)2=10(厘米), 表面积:20152+20102+15102 =600+400+300 =1300(平方厘米). 体积:201510=3000(立方厘米). 即这个纸盒的表面积为1300平方厘米,体积为3000立方厘米. 2.解：(1)这个八棱柱一共有10个面，其中有上、下两个底面，8个侧面；上、下底面是八边形，侧面都是长方形；上、下底面的形状、面积完全相同，8个侧面的形状、面积完全相同． (2)这个八棱柱一共有24条棱，其中侧棱的长度都是6 cm，其他棱长都是5 cm. (3)将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×8＝40(cm)，宽是6 cm，该长方形的面积是40×6＝240(cm2)． 3.解：（1）∵甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的， ∴甲盒的长为2分米，宽为4分米，高为5分米， ∴甲型 ... ...
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