北师大版数学七年级上册 第一章 丰富的图形世界 1.4 从三个方向看物体的形状 一、选择题。 ．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 ．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是（ ） A． B． C． D． 3.如图,该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成,从上面看它的图形是( ) 4.如图是由5个小立方块搭成的几何体的从上面看的图形,小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数,则这个几何体从正面看的图形是( ) 5.在一张桌子上摆放着一些碟子,从3个方向看到的3种图形如图所示,则这个桌子上的碟子共有( ) A.4个 B.8个 C.12个 D.17个 6．如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形从上面看到的形状是( ) 7．下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是( ) 8．如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，从正面看到的形状是( ) 9．如图所对应的几何体是( ) 10.如图是几何体从上面看到的图形，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的形状是( ) 二、填空题。 1．观察下面的图片，从上面看到的是 ，从左面看到的是 ，从正面看到的是 。 2．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的从正面看的面积为 ． 3．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是 ． 4．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的从左面看和从上面看，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为 个． 5．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的从正面看和从左面看的面积之和是 ． 6．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有 块． 三、按要求完成。 1.画出如图所示几何体的三种形状图. 2.如图是由小立方块所搭几何体从上面看到的形状图,正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请你画出它从正面和从左面看得到的形状图. 四、解答题。 1.根据如图图形(单位:mm),求该物体的体积. 2.如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）． 3. 如图是某几何体的三种形状图． (1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的表面展开图； (3)若从正面看到的形状图的长为15 cm，宽为4 cm；从左面看到的形状图的宽为3 cm，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？ 答案 一、选择题。 1.C 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A 二、填空题。 1. ③ ② ① 2. 5 3. 5 4. 5 5. 7 6. 9 三、按要求完成。 1.画出如图所示几何体的三种形状图. 2.解：如图所示： 四、解答题。 1.由题干图知:该几何体是两个圆柱叠放在一起, 上面圆柱的底面直径为8,高为4, 下面圆柱的底面直径为16,高为16, 故体积为π(16÷2)2×16+π(8÷2)2×4=1 088π(mm3). 2.解：观察三视图可得这个几何体是圆柱； ∵从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm， ∴该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm， ∴该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）． 3.解：(1)这个几何体是三棱柱； (2)它的表面展开图如图所示； (3)它的所有棱长之和为(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)． 它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180(cm2)； 它的体积为×3×4×15＝90(cm3)． ... ...
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