图形的密铺 【教材分析】 《数学课程标准》中的“综合与实践”领域，是新课程的一个特色，也是新数学课程中一个全新的内容。“奇妙的图形密铺”是苏教版义务教育国标教材小学数学五年级下册的内容，是一节实践活动课，属于“综合与实践”领域。教材分为三部分：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺；第二部分，通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形特点，知道有些平面图形可以密铺，有些则不能；有的还可以用两种平面图形进行密铺，从而在活动中进一步体会密铺的含义．更多地了解有关平面图形的特征；第三部分，通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。 【教学目标】 通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。 使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。 在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。 【教学重点】掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。 【教学难点】理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 【教学过程】 创设情境，感知密铺 谈话：同学们，老师为你们准备了几幅美丽的建筑图片，请欣赏。 1.出示:（密铺图片） 提问：美吗？这些美丽的建筑离不开墙砖或地砖的装饰，仔细观察，这些砖分别是什么形状的？它们是怎样铺在平面上的？ 学生观察后，组织交流。（板书：没有空隙、不重叠） 小结：（指密铺的图形）像这样的，无论什么形状的平面图形，如果能既没有空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。（揭示课题）今天我们就来研究有关密铺的知识。（板书课题） 提问：密铺时，图形之间有什么要求？ 出示：下面的三幅图，可以看作是密铺吗？ 你是怎么想的？（第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二、第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间是重叠的）。 联系生活、寻找密铺。 生活中密铺现象无处不在，想一想，你在哪儿见过密铺？ 【设计意图】先提供图片，引导学生通过观察、比较和交流，使学生初步感受图形的密铺，揭示密铺的概念。 操作探究，体验密铺 联系生活，断定密铺图形同学们很快就找到了这么多密铺平面，看一看这些平面分别是由哪些图形密铺的？刚才的密铺平面证明长方形和正方形可以密铺。 质疑牵引，大胆猜想。除了长方形和正方形，你还认识哪些图形？同学们认识这么多图形，我们先从六种图形入手进行研究。（板贴，指名说出这六种图形）（出示：平行四边形、等腰梯形、等边三角形、圆形、正五边形、正六边形） 问：这些平面图形哪些能单独密铺呢 请同学们先来猜一猜。在小组里交流一下。 学生大胆猜想，相互争论。 动手操作，实践验证。 师：用什么方法验证你的猜测呢 （动手铺一铺）师：这个办法好，我们就来动手铺一铺。请看操作要求。出示活动要求：（请一组学生在实物投影上操作）(1)小组合作，每人选择一种图形铺一铺。(2) 将铺的结果在小组里交流。 汇报交流，展示成果。哪些图形可以单独密铺呢 不能单独密铺的图形有哪些 小结：刚才我们先猜测，然后操作验证，最后得出结论：平行四边形、等腰梯形、等边三角形、正六边形可以密铺；圆形和正五边形不可以密铺。 联系旧知，拓展延伸现在我们不猜测，也不操作，结合前面学过的知识想一想形状、大小完全相同的任意三角形能单独进行密铺吗？为什么？任意梯形呢？你是怎么想的 （验证推理）平行四边形、长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形，它们都可以密铺，请你大胆地猜测一下：形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺吗？到底 ... ...
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