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课件网) 2.8 有理数的加减混合运算 数学（华东师大版） 七年级 上册 第2章 有理数 学习目标 1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略 括号和加号的形式； 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算. 3、掌握有理数加减混合运算的应用； 导入新课 阅读材料 导入新课 导入新课 讲授新课 知识点一 有理数加减法统一成加法 （﹣8）＋（﹢10）＋（﹣6）＋（﹣4） （﹣8）－（﹣10）＋（﹣6）－（﹢4） 将 统一成加法运算的式子是什么？ ﹣8＋10﹣6﹣4 有理数减法法则 各个加数的括号和它前面的加号省略 仍为和式： 负8、正10、负6、负4的和 按性质符号读作： 负8加10减6减4 按运算意义读作: 讲授新课 ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - 省略了加号和括号 把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和. 所以有两种读法： （1）看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和； （2）按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4. 举例说明 讲授新课 观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？ (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 讲授新课 典例精析 【例1】把(-6)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略加号的形式是（ ） A．-6+4-5+2 B．-6-4-5+2 C．-6-4+5+2 D．6-4-5+2 【详解】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得， (-6)-(+4)+(-5)-(-2)=-6-4-5+2 故选：B． 讲授新课 练一练 1．计算1+2-3-4+5+6-...+2021+2022-2023-2024值为 ． 【详解】解：原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2018-2019-2020+2021)+2022-2023-2024 =1+0+0+...+2022-2023-2024 =-2024． 讲授新课 2、请将下列各式中的减法都化为加法． (1)(-72)-(-37)-(-22)-17; (2)(-16)-(-12)-24-(-18) (3)23-(-76)-36-(-105); (4)(-32)-(-27)-(-72)-87 解：(1)原式=(-72)+37+22+(-17) (2)原式=(-16)+12+(-24)+18 (3)原式=23+76+(-36)+105 (4)原式=(-32)+27+72+(-87) 讲授新课 知识点二 有理数加减混合运算与应用 试一试 计算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 ； 解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加. 讲授新课 (2) 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数. 解：原式 讲授新课 小结： （1）先将原式化为省略加号和的形式，再运用运算律将正负数分别相加. （2）在交换加数位置的时候，要连同它的符号一起交换位置. 讲授新课 典例精析 【例2】如图，小李在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步，该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于8000目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为（ ） A．33040步 B．34776步 C．32000步 D．32000步 【详解】解：根据题意可得： 从2日到5日这四天中小李一共走的步数为： 8000×4+650-500+1258-368=33040（步）， 故选：A． 讲授新课 练一练 1．八年级甲班68人，其中有35人参加语文课外小组，有38人参加数学兴趣小组，有12人既参加语文课外小组又参加数学兴趣小组，其余的人参加文艺活动小组，则参加文艺活动小组的人有 人． 【详解】解：68-(35+38-12) =68-(73-12) =68-61 =7 答：参加文艺活动小组的人有7人． 故答案为：7 讲授新课 2．现有10包棉签，以每包100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每包数据记录如下：+3，-2，-1，0，+6，-1 ... ...
