第1章一元二次方程 单元复习题（含解析）2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级数学上册第1章一元二次方程 单元复习题 一、选择题 1．一元二次方程的二次项系数是（　　） A． B． C． D． 2．把方程化成的形式，则、的值分别是（　　） A．2，9 B．2，7 C．-2，9 D．-2，7 3．若是一元二次方程的两个根.则的值为（　　） A．3 B．10 C． D． 4．“绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2022年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2024年退耕还林的面积为（　　） A．10万公顷 B．9万公顷 C．8.1万公顷 D．7.29万公顷 5．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（　　） A．1 B．－1 C．1或－1 D．0 6．方程的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 7．若关于x的一元二次方程 ( k-2)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．设是方程的两个实数根，则的值为（　　） A． B．2018 C． D．2022 9．设x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两根，则x13﹣4x22+20等于（　　） A．1 B．5 C．11 D．13 10．某市某鞋厂10月份的运动鞋产量为24万双，因销量较好，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到88万双设该厂11、12月份的运动鞋产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知：是关于x的一元二次方程，则m=　 　. 12．已知关于的一元二次方程的两根为、，则方程的两根为　 　. 13．已知关于的一元二次方程有两个实数根、，且，则　 　. 14．在一次同学聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了份礼物，则参加聚会的同学的人数是　 　. 三、解答题 15．关于x的一元二次方程2（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0化为一般形式后为2x2﹣3x﹣1＝0，试求b，c的值． 16．已知为方程的根，化简并求值. 17．已知关于x的一元二次方程的两根、满足，求k的值． 18．某商店以每个8元的成本价购进了一批玩具陀螺，如果以每个14元的价格出售，那么每天可销售40个，经市场调查发现，若每个陀螺的售价每上涨1元，则每天的销售量就减少2个.每个陀螺涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时商店每天获得的利润为320元？ 四、综合题 19．规定：如果关于x的一元二次方程ax2+ bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”， （1）解方程x2+2x-8=0， （2）方程x2+2×-8=0　 　(填“是”或“不是”)“倍根方程”，请你写出一个“倍根方程”　 　 20．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0. （1）证明：无论m为何值，原方程有两个不相等的实数根； （2）当方程有一根为1时，求m的值及方程的另一根. 21．已知关于x的方程， （1）求证：方程恒有两不等实根； （2）若x1，x2是该方程的两个实数根，且，求a的值. 22．“人与自然和谐共生”哈尔滨湿地节系列活动中，某景点接待游客逐渐增多，6月份第一周接待游客200人，第三周接待游客288人，若该景点接待游客数量的周平均增长率相同. （1）求该景点在6月份的第二周接待游客多少人？ （2）该景点第四周接待游客数量是第二周接待游客数量的1.8倍，平均每位游客购买1件旅游纪念品.该景点只销售A，B两种旅游纪念品，A种纪念品每件利润5元，B种纪念品每件利润8元，且售出的B种纪念品的数量不多于A种纪念品的3倍，设第四周该景点售出A种旅游纪念品a件，获得的总利润为W元，求W与a的函数关系式，并求出获得的最大利润. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵一元二次方程中的二次项为： ， ∴一元二次方程的二次项系数是. 故答案为：. 【分析】一元二次方 ... ...