第1章 有理数 单元测试（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 有理数 单元测试 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面每组中的两个量不具有相反意义的是（ ） A．“盈利600元”与“亏损900元”． B．浪费10千瓦时电与节约10千瓦时电． C．下降10m与降低9m． D．收入1000元与支出1000元． 2．在，，，，……中，有理数的个数是（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．下列数轴正确的是（ ） A． B． C． D． 4．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若、两点间的距离为，则点表示的数为（　　） A． B．6 C． D．3 6．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下面的几个有理数中，最大的数是（ ） A． B． C． D． 8．已知，，.则（ ） A．p与g相等 B．m与g互为相反数 C．m与n相等 D．p与n相等 9．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（ ）． A． B． C． D． 10．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（ ） A． B．或 C． D． 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．有理数的相反数是 ． 12．化简符号： ． 13．在，，，，，，，中，非负数的个数为 ． 14．若m，n互为相反数，则m－4＋n＝ ． 15．比较下列各对数的大小： ． 16．观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数，， ， ， ， ， . 17．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于 ． 18．如图所示，在数轴上存在A、B、C三点，已知A点表示的有理数是，B、C两点表示的两个数分别为x、y，且x、y满足．在数轴上存在一点P，满足．则P点所表示的数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里 ，，0，，23，，0.010010001……（每两个1之间依次多一个“0”） （1）负数集合：{ ……}； （2）分数集合：{ ……}； （3）非负整数集合：{ ……} 20．（8分）已知下列有理数：3，﹣4，﹣2，0，4，﹣1，2.5，5． （1）画出数轴，并在数轴上表示这些数 （2）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来． 21．（10分）有理数在数轴上的位置如图所示， 化简： 22．（10分）在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 （1）请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？ （2）指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？ 23．（10分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：． 24．（12分）阅读绝对值拓展材料：表示数在数轴上的对应点与原点的距离，如：表示在数轴上的对应点到原点的距离面，即表示、在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，表示、在数轴上对应的两点之间的距离，一般地，点、在数轴上分别表示有理数，，那么、之间的距离可表示为．根据上述材料回答下列问题． （1）数轴上表示和的两点之间的距离的是_____； （2）数轴上有理数与有理数所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为_____； （3）代数式可以表示为数轴上有理数与有理数_____所对应的两点之间的距离：若，则_____． 参考答案 1．C 【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此进行判断即可． 解：“盈利600元”与“亏损900元”是一组具有相反意义的量，则A不符合题意； 浪费10千瓦时电与节约10千瓦时电是一组具有相反意义的量，则B不符合题意； ... ...