【精品解析】（单元测试A卷）第一章 一元二次方程—苏科版2023-2024学年九年级数学上册

（单元测试A卷）第一章 一元二次方程—苏科版2023-2024学年九年级数学上册 一、选择题 1．（2023九上·南宁期末）一元二次方程的二次项系数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：∵一元二次方程中的二次项为： ， ∴一元二次方程的二次项系数是. 故答案为：. 【分析】一元二次方程一般形式（a≠0），其中a为二次项系数，据此解答即可. 2．（2023九上·南宁期末）已知一元二次方程的一个根是1，则b的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一元二次方程的根 【解析】【解答】解：∵一元二次方程的一个根是， ∴， ∴， 故答案为：C 【分析】将x=1代入方程中即可求出b值. 3．（2023九上·宜宾期末）把方程化成的形式，则、的值分别是（　　） A．2，9 B．2，7 C．-2，9 D．-2，7 【答案】C 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：方程， 移项得：， 配方得：，即 ， ∵一元二次方程化成的形式， ∴ . 故答案为：C. 【分析】首先将常数项移到方程的右边，再在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方“4”左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项，进而进行比较即可得出答案. 4．（2022九上·代县期末）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　） A．-1 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ， 解得：，故A符合题意． 故答案为：A． 【分析】由关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，可得△＞0，据此解答即可. 5．（2022九上·罗湖期中）一元二次方程有两个不相等的实数根，则（　　） A． B． C． D．与的取值无关 【答案】C 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解： 一元二次方程有两个不相等的实数根，则根的判别式△＞0. 故答案为：C. 【分析】根据一元二次方程根的判别式即可得出答案. 6．（2023九上·汉台期末）若是一元二次方程的两个根.则的值为（　　） A．3 B．10 C． D． 【答案】D 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：∵ ∴， 由根与系数的关系可得：. 故答案为：D. 【分析】根据根与系数的关系可得x1x2=，据此解答. 7．（2022九上·历城期中）若是方程的一个根，则方程的另一个根是（　　） A．3 B．4 C．-3 D．－4 【答案】A 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解： 是方程的一个根，设另一根为 即方程的另一个根是 故答案为：A 【分析】根据根与系数的关系进行解答即可. 8．（2022九上·仙居开学考）若α、β是方程x2+2x﹣2017＝0的两个实数根，则α β的值为（　　） A．2017 B．2 C．﹣2 D．﹣2017 【答案】D 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：∵α、β是方程x2+2x﹣2017＝0的两个实数根， ∴α β＝﹣2017. 故答案为：D. 【分析】根据根与系数的关系可得α β=，据此解答. 9．（2023九上·金牛期末）为促进消费，成都市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某商场的月销售额逐步增加.据统计8月份的销售额为200万元，接下来9月，10月的月增长率相同，10月份的销售额为500万元，若设9月，10月每月的增长率为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题 【解析】【解答】解： 设9月，10月每月的增长率为x，则由题意得200（1+x）2=500. 故答案为：C. 【分析】此题是一道平均增长率的问题， 根据公式a(1+x)n=p，其中a是平均增长开始的量，x是增长率，n是增长次数，P是增长结束达到的量，根据公式列出方程即可. 10．（2022九上 ... ...