2015年中考倒计时100天数学每日一题（51-60天）

2015年中考倒计时100天数学每日一题（第51-53天） 第五十一天 知识点：待定系数法求一次函数表达式 题目等级：易 51．已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x平行，且经过点(-2,7),求这个一次函数的解析式.21·cn·jy·com 第五十二天 知识点：两条直线相交、一次函数图象上点的坐标特征. 题目等级：中 52．在平面直角坐标系中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点A.如图，直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为﹣1. (1)求点B的坐标及k的值 (2)直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积是多少. 第五十三天 知识点：一次函数的应用 题目等级：难 53．已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．21世纪教育网版权所有 （1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？ （2）在B出发后几小时，两人相遇？ 答案解析： 51.解析：当两个函数的k值相等时，这两条直线就平行，所以k=-2,将点(-2,7)代入解析式求出b值即可写出一次函数的解析式.21教育网 解：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x平行， ∴k=-2，∴y=-2x+b， 将(-2,7)代入y=-2x+b得：-2×(-2)+b=7， 解得：b=3， ∴一次函数的解析式为：y=-2x+3. 53.解析：利用一次函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图并获取信息是解题的关键．（1）根据CO与DE可得出A比B后出发1小时；由点C的坐标为（3，60）可求出B的速度；（2）利用待定系数法求出OC、DE的解析式，联立两函数解析式建立方程求解即可．21cnjy.com 解：（1）由图可知，A比B后出发1小时；B的速度：60÷3=20（km/h）； （2）由图可知点D（1，0），C（3，60），E（3，90）， 设OC的解析式为y=kx，则3k=60，解得k=20， 所以，y=20x， 设DE的解析式为y=mx+n，则： ，解得： ， 所以，y=45x﹣45， 由题意得： ，解得： ， 所以，B出发小时后两人相遇． 2015年中考倒计时100天数学每日一题（54-56天） 第五十四天 知识点：反比例函数的性质 题目等级：易 54. 已知图中的曲线是反比例函数y=（m为常数，m≠5）图象的一支． （1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么； （2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式． 54题图 55题图 56题图21教育网 第五十五天 知识点：反比例函数与一次函数的交点问题 题目等级：中 55. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数（x＞0）的图象相交于点B（2，1）．21世纪教育网版权所有 （1）求m的值和一次函数的解析式； （2）结合图象直接写出：当x＞0时，不等式的解集. 第五十六天 知识点：待定系数法求二次函数的解析式；一次函数的图象；抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组） 题目等级：难 56. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点． （1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标； （3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值． 答案解析： 54.解析：（1）根据反比例函数的性质可求得比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以m﹣5＞0即可求解；21cnjy.com （2）图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S=|k|，可利用△OAB的面积求出k值．21·cn·jy·com 解：（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限． ∵这个反比例函数 ... ...