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课件编号17136104
3.2指数以及指数的运算 课件(15张)——高中数学北师大版(2019)必修第一册(共15张PPT)
日期:2024-05-18
科目:数学
类型:高中课件
查看:27次
大小:2596971Byte
来源:二一课件通
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2019
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高中
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课件网
) 指数及指数的运算 情景导入 薇甘菊是热带、亚热带地区危害最严重的杂草之一,它所到之处,树木枯萎、花草凋零,经测算,薇甘菊的侵害面积与年数满足关系式,其中为侵害面积的初始值。根据上述关系是,可以计算出来10年后的侵害面积?能不能计算出来12.5年后的侵害面积呢? 新知概念 一、指数幂的拓展 1、正整数指数幂到实数指数幂 补充:正分数指数幂的概念:给定正数和正整数,若存在唯一的正数,使得,则称为的次幂,记作。 新知概念 一、指数幂的拓展 类别 定义 正整数指数幂 零指数幂 负整数指数幂 正分数指数幂 负分数指数幂 实数指数幂 把下列各式写成指数幂的形式(加上课本79页B组第1题) (1) (2) (3) (4) 计算下列式子(加上79页A组第2题) (1) (2) (3) 对点练习 二、指数幂的运算性质 1、运算性质 ,两个同底数幂相乘,底数不变,指数相加 ,幂的乘方,底数不变,指数相乘 ,两个正实数积的幂等于它们幂的积 2、运算性质拓展 指数幂的运算可以扩展到有限个幂的运算 (1)计算 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ (2)化简 ① ② ③ (课本82页第2题) 对点练习 典例剖析 题型一 指数幂的混合运算 例1、求下列各式的值 (1) (2) 例2、求下列各式的值 (1) (2) (3) 例3、化简: 例4、(1)化简: (2)化简: (3)化简: (4)化简: 题型三 与指数幂相关的证明问题 例8、(1)设都是正数,且,求证: (2)设都是正数,且,求证: 例9、已知函数是定义在上的奇函数,是定义在上的偶函数,且对任意的实数有成立。 (1)求和的解析式; (2)证明:。 巩固练习 课堂小结 1、指数幂的拓展及运算性质 2、指数幂的计算与化简 3、指数幂中的公式的应用 C组 点击此处输入您的汇报内容,根据您的实际情况调整文字大小。 B组 例6(2)例7 A组 课本练习题3 例3,例4 课后分层作业 下节再见
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