6.2 第1课时 直线与平面垂直的性质

课件23张PPT。6.2 垂直关系的性质 第1课时　直线与平面垂直的性质前面我们学习了： 1.直线与平面垂直的定义； 判定直线与平面垂直的方法. 2.直线与平面垂直的判定定理，解决了直线与平面垂直的问题；反之，在直线与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？图中立柱与地面是垂直的,你能得出什么结论?立柱相互平行国旗杆与地面都是垂直的，你能发现什么现象?旗杆互相平行1.理解直线与平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理. (重点) 2.能够灵活地应用线面垂直的性质定理证明有关问题.(难点)思考1.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1,DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？这些直线都与底面垂直这些直线相互平行思考2.一个平面的垂线有多少条？ 这些直线彼此之间具有什么位置关系？无数多条相互平行思考3:如果直线a，b都垂直于平面α，由观察可知a//b，从理论上如何证明这个结论？例1.已知：求证：经过同一点 的两直线 ， 都垂直于 是不可能的，所以证明： 假设 不平行， 设 ，经过点 作直线 与直线 平行假设结论不成立找出矛盾直线与平面垂直的性质定理定理6.3 如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行. 用符号语言可表述为：思考交流 1．设a，b为直线，α为平面，若a⊥α，b//a，则b与α的位置关系如何？垂直２.设l为直线，α，β为平面，若l⊥α，α//β，则l与β的位置关系如何？垂直３.设l为直线，α，β为平面，若l⊥α，l⊥β，则平面α，β的位置关系如何？平行1.直线l与平面α不垂直，l∩α=O,P∈l,PA⊥α垂 足为A，直线a∥α且a⊥OA，则a与l( ) A.必相交 B.必为异面直线 C.垂直 D.无法确定C2.（2014·辽宁高考）已知m、n表示两条不同的直 线, α表示平面,下列说法正确的是 ( ) A.若m∥α,n∥α,则m∥n B.若m⊥α,n?α,则m⊥n C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α D.若m∥α,m⊥n,则n⊥αB3.设l是直线，α，β是两个不同的平面( ) A.若l∥α,l∥β，则α∥β B.若l∥α，l⊥β，则α⊥β C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β D.若α⊥β, l∥α,则l⊥βB提示：若l∥α,l∥β，则α,β可能相交,故A错； 若l∥α，则平面α内必存在一直线m与l平行,又l⊥β，则m⊥β，又m ?α，故α⊥β,故B对；若α⊥β,l⊥α,则l∥β或l ?β,故C错;若α⊥β,l∥α,则l与β关系不确定，故D错．5. 直三棱柱ABC- A1B1C1中,AB=AA1,∠CAB=90°， 证明:CB1⊥BA1.【证明】连接AB1，因为ABC-A1B1C1是直棱柱，∠CAB=90°，所以AC⊥平面ABB1A1， 故AC⊥BA1. 又AB=AA1，则四边形ABB1A1是正方形. 所以BA1⊥AB1，又CA∩AB1=A, 所以，BA1⊥平面CAB1，故CB1⊥BA1.2.转化思想：1.直线和平面垂直的性质定理： 一种证明直线和直线平行的方法； 欲证线线平行，考虑证这两线与某一平面垂直. 不论做什么事，相信自己，别让别人的一句话将你击倒. ... ...