【精品解析】2023-2024学年初中数学九年级上册 27.2 反比例函数的图像与性质 同步分层训练培优卷(冀教版)

2023-2024学年初中数学九年级上册 27.2 反比例函数的图像与性质 同步分层训练培优卷(冀教版) 一、选择题 1．（2023·泰安）一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八下·嘉兴期末）如图，在第一象限内，点A是一次函数图象上一动点，点B，C的坐标分别是，，若反比例函数和的图象分别经过点A，D，则下列代数式的值为定值的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八下·杭州期末）已知点，，在反比例函数的图象上，，则下列结论一定成立的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（2023八下·海曙期末）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．（2023八下·柯桥期末）如图，已知正方形的面积为9．它的两个顶点，是反比例函数（，）的图象上两点，若点的坐标是，则的值为（　　） A．3 B． C． D． 6．（2023八下·余姚期末）已知点，，都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023八下·上虞期末）如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于C、D两点，连接OA、OB．过点A作轴于点，交于点．设点A的横坐标为．若，则的值为（　　） A．1 B． C．2 D．4 8．（2023·张家界）如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．（2023八下·东阳期末）若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是　 　（用“＜”连接）． 10．（2023八下·杭州期末）已知一次函数和反比例函数的图象同时经过点，则的值是　 　． 11．（2023八下·宁波期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、C恰好落在双曲线上，且点O在上，交x轴于点E．①当A点坐标为时，D点的坐标为　 　；②当平分时，正方形的面积为　 　． 12．（2023八下·余姚期末）如图，菱形的边在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过菱形对角线的中点D和顶点C，若菱形的面积为，则点C的坐标为　 　． 13．（2023·本溪）如图，矩形的边平行于轴，反比例函数的图象经过点，对角线的延长线经过原点，且，若矩形的面积是8，则的值为　 　． 三、解答题 14．（2022九上·通川月考）已知点p（m，n）是反比例函数图象上一动点，且m≠n，将代数式化简并求值. 15．（2022九上·潜山月考）已知，其中与成反比例，与成正比，且当时；当时，，求关于的函数解析式． 四、综合题 16．（2023八下·德清期末）如图1，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(k>0，k为常数，x>0)的图象经过正方形ABCO的顶点B，点A的坐标是(0，1).点D在线段OA上，点E在射线OC上，以BD，DE为边的平行四边形BDEF的顶点F恰好在该反比例函数的图象上 （1）求k的值： （2）若点D的坐标是(0，)，求点E的坐标： （3）如图2，当点E在OC的延长线上时，连结BE若BD⊥BE，BD=BE.求点D的坐标. 17．（2023·泰安）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点，点，与轴，轴分别交于点，点，作轴，垂足为点，． （1）求反比例函数的表达式； （2）在第二象限内，当时，直接写出的取值范围； （3）点在轴负半轴上，连接，且，求点坐标． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】反比例函数的性质；一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：A、根据直线的位置可以判断a＞0，b＞0，∴ab＞0，∴双曲线的两个分支应该在第一、三象限，所以A不符合题意； B、根据直线的位置可以判断a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴双曲线的两个分支应该在第二、四象 ... ...