【精品解析】2023-2024学年初中数学七年级上册 1.4 有理数的加法和减法 同步分层训练培优卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学七年级上册 1.4 有理数的加法和减法 同步分层训练培优卷(湘教版) 一、选择题 1．（2023·余杭模拟）2023年2月26日，杭州某区最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数的减法法则 【解析】【解答】解：12-(-1)=13℃. 故答案为：C. 【分析】由题意可得：这天的最高气温比最低气温高[12-(-1)]℃，然后利用有理数的减法法则进行计算. 2．（2022七上·淄川期中）减去11与的和，差是（　　） A．8 B．2 C． D． 【答案】D 【知识点】有理数的加、减混合运算 【解析】【解答】解： = = = 故答案为：D 【分析】利用有理数的加减法则计算求解即可。 3．（2022七上·通州期中）下列算式中，有理数加法法则运用正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数的加法 【解析】【解答】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，符合题意； D、，不符合题意； 故答案为：C． 【分析】利用有理数的加法计算方法逐项判断即可。 4．（2022七上·海曙期中）已知，且，则的值为（　　） A．3或7 B．-3或-7 C．-3或7 D．3或-7 【答案】B 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法 【解析】【解答】解：∵|a|=5，|b|=2， ∴a=±5，b=±2， ∵，即 ∴或 ∴a+b=-7或-3， 故答案为：B. 【分析】根据绝对值的性质得a=±5，b=±2，a-b＜0，据此即可确定出符合题意的a、b的值，进而根据有理数的减法法则即可得出答案. 5．（2022七上·义乌月考）如果家用电冰箱冷藏室的温度是 ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 ，那么冷冻室的温度是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的减法法则 【解析】【解答】解：∵冷冻室的温度比冷藏室的温度低 ， ∴4-22=-18℃ 故答案为：A 【分析】由题意可知冷冻室的温度=冷藏室的温度=22℃，列式计算，可求出冷冻室的温度. 6．（2022七上·义乌月考）|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|的最小值是a，，那么的值为（　　） A．0 B．-1 C．-2 D．不确定 【答案】A 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：∵|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|的最小值是a， 当4≤x≤6时，|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|=x-2+x-4+6-x+8-x=8， ∴它的最小值a是8， ∵， ∴， ∴b＜0，c＜0 ∴ab＜0，bc＞0，ac＜0，abc＞0 ∴. 故答案为：A 【分析】利用|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|的最小值是a，可知当4≤x≤6时其值最小，利用绝对值的性质，可求出a的值；利用已知，可得到，可推出b＜0，c＜0，由此可得到ab＜0，bc＞0，ac＜0，abc＞0，然后利用绝对值的性质进行化简，可求出代数式的值. 7．（2019七上·福州期中）若a、b、c为有理数，满足a+b+c＝0，abc≠0且a＞|c|＞﹣b，则b、c两个数与0的大小关系是（　　） A．b＞0，c＞0 B．b＜0，c＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＜0，c＜0 【答案】D 【知识点】有理数大小比较；有理数的加法 【解析】【解答】解：若b>0，因为a+b+c＝0，a＞|c|＞﹣b，所以a＞0，c＜0，但由于a＞|c|，显然a+b+c>0，与a+b+c＝0矛盾，所以b<0，a＞0，c＜0， 故答案为：D． 【分析】若b>0，根据题意和有理数的加法法则即可得出矛盾，由此可判断b的正负，进一步即得答案． 8．（2019七上·湖州月考）我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（　　） A．正数 B．偶数 C．奇数 D．有时为奇数；有时为偶数 【答案】C 【知识点】有理数的加法；有理数的加、减混合运算 【解析】【解答】解：前2017个数1，2，3，… ... ...