人教A版（2019）必修第二册《8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系》提升训练 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）以下命题正确的是 A. 过空间三点有且仅有一个平面 B. 平行于同一直线的两个平面互相平行 C. 平行于同一直线的两条直线互相平行 D. 分别在两个平行平面内的两条直线互相平行 2.（5分）如图所示，在四面体中，若直线和相交，则它们的交点一定 A. 在直线上 B. 在直线上 C. 在直线上 D. 都不对 3.（5分）用，，表示空间中三条不同的直线，表示平面，给出下列命题： 若，，则； 若，，则； 若，，则； 若，，则． 其中真命题的序号是 A. B. C. D. 4.（5分）三棱锥中，，，，，分别是、、、的中点，则四边形是 A. 菱形 B. 矩形 C. 梯形 D. 正方形 5.（5分）设，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题中正确的是 A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 6.（5分）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是 A. 若，，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 7.（5分）设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面．有下列四个命题： 若，，，则； 若，，则； 若，，，则； 若，，，则． 其中错误命题的序号是 A. B. C. D. 8.（5分）如图，在平行六面体中，，，，， A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）若，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是 A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10.（5分）如图是一个正方体的侧面展开图，在原立方体中，以下关系判断正确的是 A. B. 与相交 C. D. 与异面 11.（5分）判断平面与平面平行的条件可以是 A. 平面内有无数条直线都与平行 B. 直线，，且， C. 平面，且平面 D. 平面内有两条不平行的直线都平行于平面 12.（5分）如图，平面平面，，是内不同的两点，，是内不同的两点，且，，，直线，，分别是线段，的中点下列判断正确的是 A. 若，则 B. 若，重合，则 C. 若与相交，且，则可以与相交 D. 若与是异面直线，则不可能与平行 13.（5分）已知，为不同的直线，，为不同的平面，下列命题为真命题的有 A. ， B. ， C. ， D. ， 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）如图，在三棱锥中，，，，分别是棱，，，的中点，则 当，满足条件_____时，四边形为菱形； 当，满足条件_____时，四边形为正方形． 15.（5分）直线为异面直线，直线上有个点，直线上有个点，以这些点为顶点的三角形共有_____个 16.（5分）设，表示两条直线，，表示两个平面，现给出下列命题： ①若，，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，，则 其中正确的命题是_____填序号 17.（5分）在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑中，平面，且有，，，则此鳖臑的外接球、、、均在球表面上的直径为_____；过的平面截球所得截面面积的最小值为_____． 18.（5分）已知，是两条不同的直线，，为两个不同的平面， 有下列四个命题： ①若，，，则； ②若，，，则； ③若，，，则； ④若，，，则． 其中正确的命题是填上所有正确命题的序号_____． 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）已知直线，平面，且，，判断直线的位置关系，并说明理由. 20.（12分）如图所示，圆柱的高为，底面半径为，、是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于，四边形是正方形． 求证； 求四棱锥的体积． 21.（12分）在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面．如图，在棱长为的正方体中，点，分别是棱，的中点． 证明：、、、共面； 求截面的面积． 22.（12分）在正方体中，为的中点，为的中点，求证：，，三线共点． 23.（12分）如图，已知正方 ... ...
