2022-2023年浙江省舟山市普陀三中高三上学期期中数学试卷（文 科) 共20题 一、选择题 1、已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3,au成等比数列，则a2=(） A.-4 B.-6 C.-8 D.-10 2、设全集U=R,集合M=-引s},P=x-1sc4,则(CuM)nP等于（) A.{x-4≤-2} B.{x-1≤x≤3} C.{x3sx<4} D.{x32n,则一P为() A.VnEN,n2>2n B.3n∈N,n2<2m C.Hn∈N,n2≤2n D.3n∈N,n2=2m 5、设函数f(x)=sin(2x+p)+cos(2x+p)(p<号）为偶函数，则p=() A罗 B.号 C.罩 D.晋 6、设、b为两条不同的直线，a、B为两个不同的平面.下列命题中，正确的是() A.若a、b与所成的角相等，则alb B.若a⊥B,mlla,则m⊥B C.若a⊥a,alB,则a⊥B D.若ala,blB,则alb 7已知双曲线号-兰 =1(>0,b>0)的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为( ) A.2x+y=0 B.x±2y=0 C.4x±3y0 D.3x4y=0 8、长方体ABCD-A,B,C,D1的底面是边长为a的正方形，若在侧棱AA1上至少存在一点E,使得∠C,EB-=90°，则侧棱 AA,的长的最小值为() D B D A.a B.2a C. 3a D.4a 二、填空题 9(-8 ’213= 10、已知函数f(x)=2sin（(ox+君)（(o>0)的最小正周期为m,则0=一，f(号)=一，在(0，)内 满足f(X0）=2的x0 11、某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm)，则该几何体的体积V= cm3,表面积S= cm2 2 正视图 侧视图 1 俯视图 12、直线yx~2,直线被椭圆号+2=1截得的弦长是 13、已知函数f(x)=2-4+卢(x>0),当且仅当x= 时，f(x)取到最小值为 14、已知x>0,y>0且2x+y=2,则是+号的最小值为 15、等差数列a的前n项和为Sa，且a4~a28,a3+as=26.记Tn票，如果存在正整数M,使得对一切正整数 n,TnsM都成立，则M的最小值是 三、解答题 16、已知向量m=(cosa,1-sina)，7=(-cosa,sina)(a∈R), (1) 若成上京，求角α的值： (2) 若成-元F5，求cos2a的值 17、设等差数列a,的前n项的和为S。,已知1=l,号+号+学=12. (1) 求{an}的通项公式an: (2) baaa,ba的前n项和Tn求证：Tn<青 18、如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点. (1) 证明PA|平面BDE: (2) 证明：DE⊥面PBC: (3) 求直线AB与平面PBC所成角的大小.
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