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课件网) 2.5 实验：用单摆测量重力加速度 第二章 简谐运动 [阿波罗登月迷局]迷团3：宇航员在月球跳跃为何不足1米？是否是在摄影棚拍摄？ 人们测出月球重力加速度约为1.6m/s2，如何测重力加速度呢？ g月≈1/6g月 即便是在同一纬度上，g的值也会有不同，这又是为什么呢？ 这与地球该处的内部物质成分有关系，我们根据这个特点，可以探测地面下的矿产物质等。 了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。 理论上，与重力相关的物理现象都可以用来测量g。 平抛运动法 自由落体法 平衡法 单摆法 一、实验思路 当摆角较小时（θ<50），单摆做简谐运动， 想一想，要根据上式测量重力加速度 需要测量哪些物理量？ 应该如何选择实验器材和设计实验装置？ 原 理 思 考 测出l和T便可以计算出g 二、实验装置和步骤 实验器材：铁架台（带铁夹）、中心有孔的金属小球、米尺、秒表 约1m长的细线、游标卡尺、 PK PK PK 有弹力 无弹力 （1）摆线选轻、细、伸缩性小的，并且要尽可能长； （2）摆球要选质量大、体积小的。 选一选 实验装置 1．将细线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比孔径稍大一些的结，把细线的另外一端固定在铁架台上面，制成一个单摆。 2．把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处放上一支笔作标记。 3．将小球拉起一个很小的摆角，由静止释放小球，该小球将做简谐运动，这便制成了一个单摆装置。 单摆装置的制作 三、物理量的测量 1.摆长的测量： 方法一：用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离，如图所示。 直接测摆长 方法二：用刻度尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长 L 两种测摆长的方法，哪种误差更小呢？ 思考与讨论: 测摆球的直径 d 2.周期的测量： 三、物理量的测量 （2）秒表测量n次全振动的时间 t （1）要在小球经过平衡位置时开始计时： 1)将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间t。计算出振动周期T=t/n。 (2)改变摆长，重复实验三次，测出相应摆长l和周期T。 累积法 2.周期的测量： 1.结构： （1）启动和停止按钮A（2）复位按钮B。 （3）分刻度盘和分针：量程15min，精确度0.5min （4）秒刻度盘和秒针：量程1（0.5）min，精确度0.1s 2.操作： （1）按压按钮A一次，开始计时；按压两次，终止计时。 （2）开始读数。 （3）按压按钮B，秒表复位，分、秒指针均指“0”刻度 3.读数： （1）先读分针示数，单位min（整数min）。 （2）再读秒针示数（有0~30s黑色示数，和30s~60s红色示数两组刻度）分针未过半格读黑色示数，分针已过半格读红示数，不需估计读。 （3）计时时间=分针示数+秒针示数. 图中为2分7.6s=127.6s 0分24.5秒=24.5s 四、数据处理 1.平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。 实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值 1 2 3 四、数据处理 2.图像法： 由周期公式： 得 斜率： 测量多组 l,T 画T2-l图或l-T2图 五、误差分析 1.系统误差： 主要来自于单摆模型是否符合要求，如悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。 2．偶然误差： （1）时间测量误差：测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。 （2）测长度和摆球直径时，读数 ... ...
