第三单元 第7课时 循环小数 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。 2.理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。 3.初步认识无限小数和有限小数，掌握循环小数、有限小数和无限小数之间的关系，能正确区分。 重 点 理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。 难 点 理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。 学情分析 《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。学生也已经初步掌握了小数除法的计算方法，会计算除数是小数的除法。但是循环小数的概念比较抽象，学生没有相应的生活经验和知识储备，对学生来说理解起来比较困难。 核心素养 把小数部分的位数是否有限进行分类，渗透分类思想。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 教学流程 学习任务一：结合具体情境，通过计算理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。 【设计意图：用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”，结合具体情境，通过计算理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。】 情境导入，引“探究” 教师谈话导入：同学们，你们了解生活中有哪些交替现象吗？ 1. 学生自由回答自己的理解。 2. 学生汇报：昼夜的交替，四季的交替，还有其他大自然中的交替现象及对他们的理解。 教师总结：这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”，数学中也存在这样的现象。 知识链接，构“联系” 首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识： 课件出示问题：1.按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 4.537 19.765 0.848 2.计算下面各题，得数保留两位小数（看看你有什么发现） 3.81 ÷7≈ 2.83×0.9 ≈ 提问：想一想：求积的近似数和商的近似数有什么相同和不同？ 学生独立计算。 汇报计算结果和发现。 新知探究，习“方法” 教师课件展示教材第33-34页例7情境图，提出思考问题，从图中你能了解到哪些数学信息？ 王鹏400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 一、学生独立自学，教师观察指导。 1. 学生通过情境图的观察，找到有价值的数学信息和情境中的核心问题。 2.分析问题，思考：怎样列式解决这一问题？ 3.用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发现？ 4理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。 二、学生发言，教师总结 1. 学生找到已知条件：已知：王鹏400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 路程 时间 速度 2.学生独立列式计算。 400÷75= 3.组织学生进行观察竖式，为什么不再算了？你发现了什么？ 引导学生充分交流 ①余数总重复出现25 ②商的小数部分总重复出现“3”。 ③永远也除不完，商是无限的。 4.提问：确实是就算继续除下去，也永远除不完。那我们该怎样表示400÷75的商呢？ 5.可以用省略号来表示永远也除不完的商。 课件演示：400÷75＝5.333… 学习任务二：理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。 【设计意图：在“进一步认识循环小数”的“练一练”环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计“练一练”，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小 ... ...
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