第5章 5.2函数的表示方法（练习） 考试时间：120分钟
组卷网，总分：150分 班级 姓名： 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．下列各式为y关于x的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A项，，定义域为R，定义域内每个值按对应法则不是唯一实数与之对应，所以不是函数，A项错误；B项，，定义域为，无解，所以不是函数，B项错误；C项，，定义域为R，对于定义域内每一个值都有唯一实数与之对应，所以是函数，C项正确； D项，，当时，y有两个值0，1与之对应，所以不是函数，D项错误.故选：C. 2. 已知是一次函数，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设出函数的解析式，再根据给定条件列出方程组，求解作答. 依题意，设，则有，解得， 所以. 故选：D 3．已知，则（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】利用配凑法直接得出函数的解析式. 因为， 所以． 故选：A 4.设函数则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 本题主要考查了求分段函数的函数值，考查了计算能力，是基础题． 由解析式分别求出，再求即可． 已知函数 则， 所以， 故选D． 5.已知函数满足：，则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：令，得故有 整理得 即 故选A． 6.已知函数满足，则等于（ ） A． B．3 C． D．1 【答案】A 【解析】①，则②， 联立①②解得， 则,故选：A 7．已知，函数，若，则（ ） A．0 B．2 C．5 D．6 【答案】B 【解析】运用代入法进行求解即可. 因为，所以， 故选：B 8．已知函数，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据分段函数，分，，由求解. 因为函数，且， 当时，，即， 解得或， 当时，，无解， 综上：， 所以， 故选：A 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9．已知函数，若，则的值可能是（ ） A． B．3 C． D．5 【答案】AD 【解析】直接根据分段函数的解析式，解方程即可求解. 因为函数，且， 所以，解得：；或者，解得：. 故选：AD 10.若函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】由换元法求出，可判断C；分别令或可判断A，B；求出可判断D. 令，则，所以，则，故C错误； ，故A正确；，故B错误； （且），故D正确． 故选：AD． 11.具有性质的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，给出下列函数，其中满足“倒负”变换的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】对于选项A、B、D，代入化简判断即可；对于选项C，分类讨论再化简判断即可． 对于选项A， f（）x，﹣f（x）x，故满足“倒负”变换； 对于选项B， f（）x，﹣f（x）x，故不满足“倒负”变换； 对于选项C， 当0＜x＜1时，f（）＝﹣x，﹣f（x）＝﹣x， 当x＝1时，f（1）＝0，成立， 当x＞1时，f（），﹣f（x）， 故满足“倒负”变换； 对于选项D， f（），﹣f（x），故不满足“倒负”变换； 故选：AC． 12.对，表示不超过的最大整数，十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中正确的是（ ） A．, B．, C．函数（）的值域为 D．若, 使得，，，,同时成立，则整数的最大值是5 【答案】ACD 【解析】由定义得，可判断A；由，得，可判断B；由，得得函数的值域，可判断C； 根据，，，，， 推出不存在同时满足，．而时，存在满足题意，可判断D. 由定义，所以 若，，A正确； ，，∴，∴，B错误； 由定义，∴，∴函数的值域是，C正确； 若，使得同时成立，则，，，，，， 因为，若，则不存在同时满足，．只有时，存在满足 ... ...
