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课件网) 第2章 有理数 2.12 科学记数法 学 习 目 标 1 2 了解科学记数法的意义. 会用科学记数法表示数.(重难点） 能将用科学记数法表示的数还原成原数.(难点） 3 新课导入 太阳的半径约为696 000 000米 光的速度约为300 000 000米/秒 浩瀚的银河,神奇无比 你知道1光年是多少千米吗 在银河中,距离是用什么来表达 让我们一起感受1光年吧 若一年为365天，光的速度为每秒300000千米 1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1 =9460800000000(千米) 这个结果你有何想法？ 如何表示这个数呢 知识讲解 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数. 你知道 分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？ 这样不仅书写简短，同时还便于读数. 读作：5.67乘10的8次方（幂） 例如：567 000 000 6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000 ＝6.1×109 = 5.67×100 000 000 =5.67× 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 = 2.26× 科学记数法 这样，把一个大于10的数记成 a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10, n是正整数），像这样的记法叫做科学记数法. 对于小于-10的数也可以用科学记数法表示. 例如：-567 000 000= ×100 000 000= . -5.67 -5.67×108 例1 用科学记数法表示下列各数： （1）696000； （2）1000000； （3）5800. 解：（1）696000=6.96×105； （2）1000000=1×106； （3）5800=5.8×104. 归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是_____． n－1 方法二：小数点往左移动几位，则10的指数就是几. 总结： 用科学记数法表示下面的数据： (1)月球与地球的距离约为380 000 000米. (2)光速约300 000 000m/s. (3)太阳半径约696 000km. (4)上海世博会从5月1日到6月22日参观人数已经达到17 418 900人. (5)第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人. 例2 还原用科学记数法表示的数 下面用科学记数法表示的数据，原数是什么？ （1）人体中的每升血液约有3.5×1012个红细胞； （2）1.67×105； （3）1.23456789×104. 解：(1)3.5×1012= 3 500 000 000 000. (3)1.23456789×104=12 345.678 9. (2)1.67×105=167 000. 例3 已知光的传播速度为300 000 000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示) 解：300 000 000×500=150 000 000 000 =1.5×1011m= 1.5×108km. 随堂训练 (5)17 070 000＝1.707×108 （ ） (3)9 976 000＝9.976×106 （ ） (4)10 000 000＝10×106 （ ） (1)5 629 000=5.629×106 （ ） (2)45 000 000＝0.45×108 （ ） 1.判断下列科学记数法的正误并改正. √ × × × √ 2.用科学记数法写出下列各数： 10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000. 3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ 1×107 4×103 8.5×106 7.04×105 =104 =8×105 =5.6×107 =7.4×106 =10 000 000 =4 000 =8 500 000 =704 000 4. 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由. 解：因为1 年=365 天=365×24×60 分， 所以一年心跳次数约为： 365×24×60×70= =3.679 2×107（次）； 108÷（ 3.6792×107 ） ≈2.7（年）， 因为心跳达到1亿次需要的时间是： 所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次． 36 792 000 5. 有关资料表明, 在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约7杯(每杯约250mL)水.某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mL水？(用科学记数法表示) 浪费的水为： 250×7×1 000 ... ...
