上教版必修一1.2常用逻辑概念（含解析）

上教版必修一1.2常用逻辑概念 （共20题） 一、选择题（共12题） 设 ，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 “”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 设平面 ，，直线 ，，，，则“，”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 设 ，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知 ，则“”是“”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 设甲、乙、丙三个条件，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么 A．丙是甲的充分条件但不是甲的必要条件 B．丙是甲的必要条件但不是甲的充分条件 C．丙是甲的充分条件也是甲的必要条件 D．丙不是甲的充分条件也不是甲的必要条件 ， 是 的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 设 ，则“”是“直线 与直线 平行”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 设 ，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 已知 ， 是实数，则“ 且 ”是“”的 A．兖分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 命题 ，命题 ，命题 是命题 的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 设 ，则“”是直线“ 与直线 垂直”的 A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（共4题） 条件 ，，若 ，则 的 条件是 （选填“充分”、“必要”或“充要”）． 已知命题 ，命题 ．若 是 的充要条件，则 的值是 . 方程组 有唯一解的充要条件是 ． 若“”是“”的必要不充分条件，则 的取值范围是 ． 三、解答题（共4题） 已知 实数 满足 （其中 ）， 实数 满足 ． (1) 若 ，且 与 都为真命题，求实数 的取值范围； (2) 若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围． 已知 是 的必要不充分条件，求实数 的值． 设 ，求证 成立的充要条件是 ． 已知 ，设二次函数 ，其中 ．求证：对于任意 ，均有 成立的充要条件是 ． 答案 一、选择题（共12题） 1. 解“”可得 ， ，则“”能推出“”， ，则“”不能推出“”， 根据充分条件和必要条件的定义可得 ，则“”是“”的充分而不必要条件． 故选：A． 2. 取 ，， 成立，但 不成立， 所以“”不是“”的充分条件． 若 ，则 ，由不等式的性质得 ， 所以 ， 所以“”是“”的必要条件． 因此“”是“”的必要不充分条件． 3. 因为直线 ， 为平面 内两条相交直线时，，， 所以 ， ，， 无法推出 ， 因为 ，，， 所以 ，， 则“，”是“”的必要而不充分条件． 4. ， 或 ， 所以“”是“”的充分而不必要条件． 5. 因为甲是乙的必要条件，所以乙 甲．因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙 乙，但乙 丙．结构示意图如图所示， 综上有丙 乙 甲，即丙 甲，甲 丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件． 7. ，，反之不一定成立，例如 ，，所以 ， 是 的充分不必要条件． 8. 方法一（直接推理）：分清条件和结论，再进行推理即可． 当 时，直线 与直线 显然平行， 所以具有充分性． 若直线 与直线 平行．则有 ， 解之得 或 ，经检验，均符合条件， 所以不具有必要性． 方法二：把条件“”看作集合 ，把结论“直线 与直线 平行”看作集合 ，易知 ． 9. 由 ，解得 ，，故“”是“”的必要而不充分条件． 10. 易知充分性成立；当 ， 时，，但 且 ，所以必要 ... ...