23.2.2 中心对称图形导学案（知识清单+典型例题+巩固提升）

中小学教育资源及组卷应用平台 九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 导学案 【知识清单】 中心对称图形：　把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 知识要点：(1)中心对称图形指的是一个图形； （2）线段，平行四边形，圆等等都是中心对称图形. 【典型例题】 考点1：中心对称图形的识别 例．1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据中心对称的定义，即可． 【详解】A、不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、是中心对称图形，故本选项符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，解题的关键是掌握中心对称的定义，学会识别中心对称图形． 考点2：判断中心对称图形的对称中心 例2．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（ ） A．点G B．点H C．点I D．点J 【答案】C 【分析】关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，由此即可解决问题． 【详解】解： ∵与关于某点成中心对称， ∴对应点B和E的连线与对应点C和F的连线的交点I是对称中心． 故选：C． 【点睛】本题考查中心对称，关键是掌握中心对称的性质． 考点3：在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形 例3．围棋起源于我国，古时称“弈”，传为帝尧所作，春秋战国时期即有记载．当白棋落在图中哪个位置时，由棋子摆成的图案（不考虑颜色）为中心对称图形（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】由图可知，当白棋落在①或④位置时，由棋子摆成的图案是轴对称图形；当白棋落在②位置时，由棋子摆成的图案是中心对称图形；当白棋落在③位置时，由棋子摆成的图案既不是轴对称图形，也不是中心对称图形， 故选B． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义． 考点4：中心对称图形规律问题 例4．下列图案不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据中心对称图形的定义逐项判断即可解答． 【详解】解：A．由中心对称图形的定义可得，该选项图案是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．由中心对称图形的定义可得，该选项图案不是中心对称图形，故本选项符合题意； C．由中心对称图形的定义可得，该选项图案是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．由中心对称图形的定义可得，该选项图案是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键． 【巩固提升】 选择题 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在三张透明纸上，分别有、直线l及直线l外一点P、两点M与N，下列操作能通过折叠透明纸实现的有（ ） ①图1，的角平分线 ②图2，过点P垂直于直线l的垂线 ③图3，点M与点N的对称中心 A．① B．①② C．②③ D．①②③ 3．如图，两个五角星关于某一点成中心对称，则对称中心和点A的对称点是（ ）． A．A和H B．I和E C．E和F D．E和I 4．如图，老师让同学们利用棋子在棋盘上拼出一个中心对称图形（颜色忽略），为了增加难度，加入了方向角，则下一个棋子应该放在中心点 ... ...