2023-2024学年秋鲁教版（五四制）数学七年级上册 4.6 实数 教案

4.6 实数 教学目标 1了解无理数和实数的概念 2会对实数按照一定的标准进行分类;知道实数和数轴上的点的关系，能估算无理数的大小。 教学重点 正确理解实数的概念 教学难点 理解实数的概念 教学过程 一、导入 1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 有理数：1.整数 2.分数 有理数：1.正有理数 2.0 3.负有理数 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数. 二、课前热身 请快速口答下列各开方的结果。 1. 5. 6. 7. 8. 说一说 做一做 = 4 + 0.4 = 4.4 = 9 ÷ (－)= 9 × ( 3 )= －27 思考①：这些题中含有什么特殊的运算？ ②：你能求解吗？应先解什么，后解什么？ 首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。 上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处 上面的运算中增加了开方运算 三、小试身手 解：原式≈1.414+（－1）×（1.732+1.414） ＝ 1.414+ （－1）×3.146 ＝ 1.414－3.146 ＝ －1.732 ≈－1.73 2.运算中间取近似值时,需比预定精确度多取1位. 解：原式=+（－1）× + （－1）× =-+（-1）× = -- =- ≈ －1.732 ≈－1.73 注意：如能化简，则应先化简，最后按要求取近似值。 做一做 把下列各数分别填入相应的集合内： 有理数集合 无理数集合 相邻两个3之间的7的个数逐次加1）… 定义：有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数. 思考：实数还可以怎样进行分类呢？ 实数可以分为正实数、0、负实数. 你学会了吗 四、课前练习 1．下列实数中，为有理数的是(　　) A. B．π C. D．1 2．下列说法正确的是(　　) A．正实数和负实数统称为实数 B．正数、零和负数统称为有理数 C．带根号的数和分数统称为实数 D．无理数和有理数统称为实数 3．3－π的绝对值是(　　) A．3－π B．π－3 C．3 D．π 五、课堂小结 你学到了什么知识？ 你还有什么困惑？ 六、作业 课本P108-109 必做：知识技能1、8 选做：在数轴上作出对应的点。