2023-2024学年度第一学期九年级数学（浙教版）周测十三（4.5） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图所示的两个三角形相似（图中给出部分数据），则的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（本题3分）如图，在中，，点在上，于，若，则值为（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，点D是的边上任意一点，，交于E，若，，设，，则（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，在中，，若，，则AB长为（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，在中，，，．过点作交的延长线于点．当时，的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（本题3分）如图，矩形中，，，点E为的中点，点P为边上一个动点，连接，过点P作于点Q，当时，的长为（ ） A．3 B．4 C． D． 7．（本题3分）如图，在四边形中，，，，平分，，，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图1，在中，，点以每秒的速度从点出发，沿折线运动，到点停止．过点作于点，的长与点的运动时间（秒）的函数图象如图2所示．当点运动4秒时，的长是（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，在中，是边上的点（不与点，重合）．过点作交于点；过点作交于点．是线段上的点，；是线段上的点，．若已知的面积，则一定能求出（ ） A．的面积 B．的面积 C．的面积 D．的面积 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为，则投影三角板的对应边长为 ． 12．（本题4分）如图，中，，垂足为D，，点E从点B出发沿的方向移动到点C停止，连接．若与的面积相等，则线段的长为 ． 13．（本题4分）如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小艺同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小艺的眼晴离地面高度为米，同时量得小艺与镜子的水平距离为米，镜子与旗杆的水平距离为米，则旗杆的高度为 米． 14．（本题4分）如图，四边形是矩形，，．点E为边的中点，点F为边上一点，将四边形沿折叠，点A的对应点为点，点B的对应点为点，过点作于点H，若，则的长是 ． 三、解答题（共54分） 15．（本题10分）已知图的 方格中有一个格点三角形（三角形的顶点在格点上），请在图、图两个方格里各画出一个格点三角形与它相似且它们都不全等．（工具不限，不要求写画法和证明） 16．（本题10分）如图，在和中，，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 17．（本题10分）（1）如图①，中，．动点、、分别在边，，上，且，设，，求，，应满足的条件； （2）如图②，四边形中，，在射线上作点，线段上作点，，且上只存在唯一的点，求作符合条件的点，．（要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法） 18．（本题12分）如图，在菱形中，点E、F分別在、上，连接、、，与交于点H，延长、交于点G，． (1)求证：； (2)求证：． 19．（本题12分）教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容． 例2如图，在中，、分别是边、的中点，、相交于点． 求证：． 证明：连接． 请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程． 证明：连接． 结论应用： （1）如图②，在中，，，、分别是边、的中点，、相交于点．若，则 ． （2）如图③，在中，、分别是边、的中点，、相交于点．过点G作交AB于点F，如果的面积是9，那么的面积是 ． 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．B 7．D 8．D 9．A 10．D 11． 12．或 13． 14．/ 15．如图所示， 16．（1）∵， ∴， ∴， ∵， ... ...
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