专题11图形的变化规律 探索性问题是指给出一列数、一列等式，一列图形的前几项，然后让我们通过归纳加工、猜想，推出一般的结论;或者是给出一个图形，要求我们探索图形成立的条件、变化图形的不变规律。 这类问题需要学生通过对题目进行深刻理解，然后进行合情推理，就其本 质进行加工、猪想、类比和联想，做出合理判断和推理。解题时要关善于从所担供的数学或图形信息中,寻找其共同之处，存在于俱全中的共性，就是“特殊到一般在到特殊”的规律。其中蕴含着的共同模式，体现了总结归纳的数学思想，这也正是人类认识事物的一般过程，解题过程中通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是学生应该具备的基本能力，通过观察图形的变化类问题，培养学生的观察能力和总结能力。 数与形结合的规律，解答本类题型的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律，利用数形结合的思想解答，考查学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解，结合直观图形，归纳数的规律，找到数列中的递增规律。感受虽然图形和数的形式不同，但可以表示相同的规律，建立“数”与“形”之间的联系，根据题干中已知的图形的排列特征以及数量关系，推理得出一般结论，再根据推理得出一般的结论进行解答。 1．如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（ ）根小棒． A．45 B．54 C．63 D．108 2．庆祝“六一”，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，其中摆的1条、2条、3条“金鱼”如下图所示： 按照上面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）． A．800 B．608 C．704 D．602 3．观察下图，寻找规律，问号处应填入（ ）。 A． B． C． 4．按下面点阵中的规律继续画，第11个点阵应该画（ ）个点。 A．64 B．81 C．121 5．小聪用火柴按照下图的方法摆三角形．照这样摆19个三角形共需要（ ）根火柴． …… A．37 B．38 C．39 D．57 6．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（ ） A．35段 B．34段 C．33段 D．32段 7．观察下边图形，按此规律，第⑩个图中○的个数有（ ）个。 A．55 B．40 C．36 D．10 8．如下图所示，摆第7个图形需要( )根小棒． A．12 B．15 C．17 D．21 9．按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（ ）个点。 A．36 B．25 C．16 10．找规律，在 里应填的图形是（ ）。 A． B． C． D． 11．如图是由火柴搭成的集合图案，则第8个图案中（ ）根火柴棒。 A．90 B．110 C．180 D．144 12．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（ ） A．23 B．18 C．25 D．24 13．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如下图，按照上面的规律，张桌子能坐（ ）人。 …… A． B． C． D． 14．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图。 如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（ ）根小棒。 A．23 B．31 C．35 D．45 15．观察下图，寻找规律，问号处应填入（ ）。 A． B． C． D． 16．用小棒搭房子，搭一间用5根，搭三间用13根，如图，照这样子搭504间房子要用（ ）根小棒。 A．2015 B．2016 C．2017 D．2018 17．节日的公园挂起了一盏盏彩灯，彩灯按黄、红、绿、黄、红、绿……的顺序有规律地连接在一起，那么第2020盏彩灯的颜色是（ ）。 A．红色 B．黄色 C．绿色 18．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）。 A．25 B．26 C．27 D．29 19．如左图，照样子摆三角形，摆12个三角形一共 ... ...
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