2.4 绝对值 教学设计 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

教学设计--绝对值 一、【知识梳理】 1.相反数（回顾） 相反数的定义：如果两个数只有符号不同，那么就称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0。 如：2与－2；2.5与－2.5……一般地，a和 互为相反数。 思考：1.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 2.互为相反数的两个数的和为 2.绝对值 口答：说说数轴上的点到原点的距离 绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，读作a的绝对值。 如=10，=10，=0 绝对值的几何意义：在数轴上一个点到原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值。 绝对值代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 当a是正数时，= ； 当a是负数时，= ； 当a等于0时，= . 绝对值的性质：①非负性≥0；②互为相反数两个数绝对值相等。 利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 【典例精析】 【例1】求下列各数的绝对值： －8，－3.95，0，，，π-5 【例2】在数轴上，离原点距离等于3的数是 。 【巩固】已知一个数的绝对值为1.5，则这个数是 。 【例3】比较下列每组数的大小 （1）-1和–5； （2）和-2.7 （3）0 ， （4）|-7| ，|7| 【巩固】比较下列两组数的大小。 （1）与 （2） 【例4】某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、 5、 +4、8、 +6、3、6、4、 +10 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 【例5*】若，则化简的结果为_____ 【拓展*】的最小值为_____