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课件网) 数学 八年级上册 苏科版 八年级上册 第3章 勾股定理小结与思考 知识梳理 勾股定理 直角三角形边 长的数量关系 勾股定理 的逆定理 直角三角 形 互逆定理 角的数量关系 两锐角互余 面积的表示方法 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 含30°角所对的直角边是斜边的一半 热身练习：勾股定理 1.在Rt△ABC中，已知a=5, b=12,∠C=90°，则第三边c的长为 ． 13 2.在Rt△ABC中，已知a=5，b=12，则第三边c的平方为 ． 169或119 热身练习:勾股定理逆定理 3.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是( ) A．4,5,6 B．2,3,4 C．11,12,13 D．8,15,17 4.变式：分别以下列四组数为一个三角形的三边长： ①6，8，10；②5，12，13；③8，15，17；④6，7，8．其中能构成直角三角形的有_____． D ①②③ 5.下列几组数中，为勾股数的是( ) A．4,5,6 B．12,16,2 C．10,24,25 D．1.5,2,2.5 热身练习：勾股数 6.若15,25，x三个正整数构成勾股数，则x＝_____ C 20 典型例题 例1：如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°，求四边形ABCD的面积 D B A C 3 4 12 13 变式 ：有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积是 _____ ∟ A B C D 例2 如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，求线段AF的长。 典型例题 变式：已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为_____ 典型例题 6m2 当堂检测 1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( ) A．25 B．14 C．7 D．7或25 2.直角三角形两直角边的长分别为6 cm和8 cm，则斜边上的高_____． D 4.8cm 当堂检测 3.在△ABC中，AB=30, AC=26,AD⊥BC交直线BC于点D，AD=24，则△ABC的周长_____ 4.如图，有一圆柱，它的高等于8 cm，底面直径等于4cm(π取3)．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约_____cm 64或84 10 5.如图，是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则AD的长为 _____ 6（选做）如图,一根长2.5米的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,此时OB的距离为0.7米，设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑至A’ ，且B端沿地面向右滑行至B’ . 如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4米至A’， (1) OA’ =_____米，A’B’=_____米. (2)那么木棍的底端B向外移动多少距离 (3)请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。 1.两个重要定理：勾股定理和勾股定理逆定理 2.思想方法：分类讨论、转化、数形结合、方程思想等 小结思考 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin ... ...
