中小学教育资源及组卷应用平台 第2讲 三角函数概念及同角关系（分层练习） 【练基础】 一、单选题 1．（2023秋·高一单元测试）已知，则等于（ ） A．4 B．6 C．2 D． 2．（2023秋·高一单元测试）已知角的终边位于第二象限，则点位于（ ） A．第二象限 B．第三象限 C．第四象限 D．第一象限 3．（2023秋·高一单元测试）若角的终边经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．（2023秋·高一单元测试）下列命题中，正确的是（ ） A．第三象限角大于第二象限角 B．若P(2a，a)是角终边上一点，则 C．若、的终边不相同，则 D．的解集为 5．（2023·高一单元测试）已知，则的值为（ ） A． B． C．5 D． 6．（2023春·高一单元测试）在上，利用单位圆，得到成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023春·高一单元测试）已知，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（2023春·高一单元测试）若角的终边上有一点，且，则a的值为（ ） A． B． C． D． 三、填空题 9．（2023秋·高一单元测试）若，则 ． 10．（2023·高一单元测试）已知，且，则 . 11．（2023春·高一单元测试）已知，则 ． 四、解答题 12．（2023·高一单元测试）已知sin α＋cos α＝－，0＜α＜π. (1)求sin αcos α的值； (2)求sin α－cos α的值. 13．（2023春·高一单元测试）如图，以为圆心，半径为的圆与轴正半轴相交于点，质点在圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为． (1)求点的纵坐标关于时间（单位：）的函数解析式； (2)求在内（即），质点经过点的次数． 14．（2023·高一单元测试）已知，求下列各式的值： （1）； （2） 【练提升】 一、单选题 1．（2023春·高一单元测试）已知，A为第四象限角，则等于（ ） A． B． C． D． 2．（2023·高一单元测试）设是第三象限角，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2022·高一单元测试）已知为三角形的内角，且，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2023秋·高一单元测试）已知，则（ ） A． B． C． D． 5．（2023春·高一单元测试）已知θ，且sinθ+cosθ＝a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（ ） A．﹣3 B． C． D．2 E． 三、填空题 6．（2023·高一单元测试）若满足，则 ． 四、解答题 7．（2023春·高一单元测试）设函数，且，为第二象限角. (1)求的值. (2)求的值. 【练创新】 一、多选题 1．（2022秋·高一单元测试）下列说法中正确的是（ ） A．若是第二象限角，则点在第三象限 B．圆心角为，半径为2的扇形面积为2 C．利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是 D．若，且，则 二、填空题 2．（2023·高一单元测试）若，化简： ． 三、解答题 3．（2023春·高一单元测试）已知. （1）求的值. （2）若，求的值. 【练基础】 参考答案： 1．A 【分析】利用弦化切即可求得所求代数式的值. 【详解】因为，则， 原式. 故选：A. 2．C 【分析】根据角的终边所在象限，确定其正弦值和余弦值的符号，即可得出结果. 【详解】因为角的终边在第二象限，则，， 所以点P在第四象限． 故选：C. 3．A 【分析】利用正切函数的定义求解即可. 【详解】因为角的终边上有一点，所以， 故选：A 4．D 【分析】利用象限角的定义，结合反例即可判断AC,由三角函数的定义即可判断B,由正切函数的性质即可判断D. 【详解】对于A,若分别为第三象限以及第二象限的角，但是，故A错误， 对于B，，故B错误， 对于C，当时，，故C错误， 对于D，得，所以D正确， 故选：D 5．D 【分析】由题可得，即求. 【详解】∵， ∴. 故选：D 6．C 【分析】根据正余弦、正切函数的定义，应用数形结合判断即可. 【详解】如图所示， 在单位圆中，设，则， ... ...
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