人教B版（2019）选择性必修第一册《2.2.3 两条直线的位置关系》同步练习 一 、单选题（本大题共13小题，共65分） 1.（5分）已知直线：，：，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.（5分）若直线与直线垂直，则的倾斜角为 A. B. C. D. 3.（5分）直线与直线的位置关系是 A. 相交 B. 平行 C. 重合 D. 异面 4.（5分）若直线：和：互相平行，则的值为 A. 或 B. C. D. 5.（5分）设两直线：与：，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.（5分）已知，，则线段的垂直平分线的方程是 A. B. C. D. 7.（5分）设，则“”是“直线：与直线：垂直”的条件 A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 8.（5分）已知直线：与：平行，则的值是 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9.（5分）已知直线和直线互相平行，则等于 A. B. C. D. 10.（5分）过点和点的直线与直线平行，则的值为 A. B. C. D. 不能确定 11.（5分）直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直，则的方程是 A. B. C. D. 12.（5分）已知直线：，：，则“”是“”成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 13.（5分）“”是“直线与直线平行”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 二 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）已知直线过点，直线上任意一点到直线的距离都相等，则直线的方程为_____． 15.（5分）两平行直线和间的距离是_____. 16.（5分）过点，且与直线垂直的直线方程为_____ 17.（5分）经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为_____. 18.（5分）过点且与直线垂直的直线方程为 _____. 三 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）、、是平面内的三点，已知，，的中点在轴上，的中点在轴上. 求点的坐标； 求过点且垂直于的直线的方程一般式方程 20.（12分）已知三角形的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在的直线为求： 顶点的坐标； 直线的方程． 21.（12分）已知平面内两点，． Ⅰ求的中垂线方程； Ⅱ求过点且与直线平行的直线的方程． 22.（12分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上． 求边所在直线的方程； 求对角线所在直线的方程． 23.（12分）已知的三个顶点，，． Ⅰ求过点且垂直于的直线方程； Ⅱ求过点且与点，距离相等的直线方程． 答案和解析 1.【答案】C; 【解析】 此题主要考查了充分必要条件，考查直线的平行关系的判定，属于基础题． 求出直线平行的充分必要条件，根据集合的包含关系判断即可． 解：由，得，或 当时，：与直线：，即，则与为同一条直线， 不符合题意； 当时，：与直线：，则， 所以“”是“”充分必要条件． 故选： 2.【答案】A; 【解析】 此题主要考查了直线的倾斜角与斜率、两直线的位置关系，由直线的方程求出倾斜角，再由倾斜角求斜率，属于基础题. 解：直线的斜率，由于两直线垂直，则直线的斜率为，所以的斜率为 故选。 3.【答案】B; 【解析】解：由于直线与直线的斜率相等，都等于，而在轴上的截距分别为 和，不相等， 故两直线平行， 故选B． 根据两直线的斜率相等，但在轴上的截距不相等，则得两直线平行． 这道题主要考查两直线平行的条件，两直线的斜率相等，但在轴上的截距不相等，则两直线平行，属于基础题． 4.【答案】D; 【解析】 此题主要考查直线的一般式方程与直线的平行关系，属于基础题. 易知，由两直线平行可得，解出即可. 解：直线：和：互相平行， 显然时两直线不平行， 故两直线平行等价于： ， ，， ，， ， 故选 5.【答案】 ... ...
